浙江省台州市天台县坦头中学2019-2020学年七年级上学期数学第三次学情调查

1. -3的相反数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . ﹣3

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2. 下列方程为一元一次方程的是（）

A . y＋3= 0 B . x＋2y＝3 C . x²=2x D . $\text{[math]}$

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3. 下列说法中正确的个数是（）
①零是正数 ②零是最小的有理数 ③零是整数 ④零是非负数 ⑤零是偶数

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 下列各组数中，数值相等的是（）

A . (-3)²和(-2)³ B . -2²和(-2)² C . (-3×2)²和-3×2² D . -1³和(-1)³

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5. 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知mx = my，下列结论错误的是（）

A . x = y B . a+mx=a+my C . mx－y=my－y D . amx=amy

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7. 若多项式 $\text{[math]}$ 合并同类项后是一个三次二项式，则m满足的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若﹣1＜a＜0，则a， $\text{[math]}$ ，a²的大小关系是（　　）

A . a＜ $\text{[math]}$ ＜a² B . $\text{[math]}$ ＜a＜a² C . $\text{[math]}$ ＜a²＜a D . a＜a²＜ $\text{[math]}$

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9. 我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（）

A . （9﹣7）x=1 B . （9+7）x=1 C . （ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）x=1 D . （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）x=1

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10. 观察下列一组算式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ …，用含字母n（n为正整数）的式子表示其中的规律为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. － $\text{[math]}$ 的倒数是

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12. 若|x+1|+（y﹣2）²=0，则x+y=．

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13. 若 (m＋3) x^|^m|^-²＋2＝1 是关于 x 的一元一次方程，则 m的值为.．

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14. 对任意有理数a，b，c，d，我们规定 $\text{[math]}$ =ad﹣bc，则 $\text{[math]}$ =．

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15. 关于x方程2x+5m﹣6=0的解是x=﹣2，那么m的值是．

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16. 据中国科学院统计，到今年5月，我国已经成为世界第四风力发电大国，年发电量约为12000000千瓦，12000000用科学记数法表示为千瓦；

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17. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. 一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是元．

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19. 我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将 $\text{[math]}$ 转化为分数时，可设 $\text{[math]}$ =x，则x=0.3＋ $\text{[math]}$ x，解得x= $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．仿此方法，将 $\text{[math]}$ 化成分数是.

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20. a是不为1的有理数，我们把叫 $\text{[math]}$ 做a的差倒数，：如2的差倒数是 $\text{[math]}$ =﹣1，已知a₁= $\text{[math]}$ ，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，……以此类推，则a₂₀₁₉= ；

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21. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2）化简

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22. 已知，，，求的值，其中a= $\text{[math]}$ 。

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23. 解下列方程

（1） 4x﹣2 = 2x ＋4;

（2） x+ $\text{[math]}$

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24. 有两只同样长的蜡烛，一支能燃烧6小时，另一支能燃烧8小时，若同时点燃两只蜡烛，几小时后一支是另一支长的一半?

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25. 油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？

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26. 已知式子M＝(a＋5)x³＋7x²－2x＋5是关于x的二次多项式，且二次项系数为b，数轴上A，B两点所对应的数分别是a和b.

（1） a＝，b＝．A，B两点之间的距离＝；

（2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度……按照如此规律不断地左右运动，当运动到第2019次时，求点P所对应的有理数；

（3）在(2)的条件下，点P会不会在某次运动时恰好到达某一位置，使点P到点B的距离是点P到点A的距离的3倍？若可能请求出此时点P的位置，若不可能请说明理由．

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浙江省台州市天台县坦头中学2019-2020学年七年级上学期数学第三次学情调查

一、选择题（每题3分，共计30分）

二、填空（每题3分，共计30分）

三、解答题（共60分）

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