陕西省宝鸡市八鱼中学2019届九年级中考数学模拟试卷（6月）

修改时间：2024-07-13 浏览次数：405 类型：中考模拟编辑

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一、单选题

1. 若a+（﹣3）＝0，则a＝（　　）

A . ﹣3 B . .0 C . 3 D . 6

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2. 如图是由5个小立方块搭建而成的几何体，它的俯视图是（　　）

A . B . C . D .

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3. 如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（　　）

A . 132° B . 134° C . 136° D . 138°

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4. 设正比例函数y＝mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x的增大而增大，则m＝（　　）

A . 2 B . ﹣2 C . 4 D . ﹣4

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5. 下列计算正确的是（　　）

A . a+a＝a² B . （2a）³＝6a³ C . a³×a³＝2a³ D . a³÷a＝a²

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6. 如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连接AE交CD于点F ，则图中共有相似三角形（）

A . 1对 B . 2对 C . 3对 D . 4对

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7. 如图，直线y＝mx+n与两坐标轴分别交于点B，C，且与反比例函致y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）图象交于点A，过点A作AD⊥x轴，垂足为D，连接DC，若△BOC的面积是6，则△DOC的面积是（　　）

A . 5﹣2 $\text{[math]}$ B . 5+2 $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ ﹣6 D . ﹣3+ $\text{[math]}$

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8. 如图，已知矩形ABCD中，R，P分别是DC、BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（）

A . 线段EF的长逐渐增大 B . 线段EF的长逐渐减小 C . 线段EF的长不改变 D . 线段EF的长不能确定

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9. 如图，点A，B，C，D在⊙O上，∠AOC＝120°，点B是弧AC的中点，则∠D的度数是(　　)

A . 60° B . 35° C . 30.5° D . 30°

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10. 若二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象于x轴的交点坐标分别为（x₁ ， 0），（x₂ ， 0），且x₁＜x₂ ，图象上有一点M（x₀ ， y₀）在x轴下方，对于以下说法：①b²﹣4ac＞0②x＝x₀是方程ax²+bx+c＝y₀的解③x₁＜x₀＜x₂④a（x₀﹣x₁）（x₀﹣x₂）＜0其中正确的是（　　）

A . ①③④ B . ①②④ C . ①②③ D . ②③

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二、填空题

11. 数轴上实数 $\text{[math]}$ 的位置如图所示，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）.

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12. 如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数为.

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13. 如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（3a，a）是反比例函数 $\text{[math]}$ （k＞0）的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为．

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14. 如图，∠AOB 30°，点P是∠AOB内的一定点，且OP 6，若点M，N分别是射线OA，OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是.

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$ .

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16. 解分式方程： $\text{[math]}$ .

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17. 如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16．点D在边BC上，且点D到边AB和边AC的距离相等．

（1）用直尺和圆规作出点D（不写作法，保留作图痕迹，在图上标注出点D）；

（2）求点D到边AB的距离．

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18. 已知：如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D，E.

（1）求证：△BEC≌△CDA；

（2）当AD＝3，BE＝1时，求DE的长.

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19. 某中学为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图(校服型号以身高作为标准，共分为6个型号)：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）该班共有名学生；

（2）补全条形统计图；

（3）该班学生所穿校服型号的众数为，中位数为；

（4）如果该校预计招收新生1500名，根据样本数据，估计新生穿170型校服的学生大约有多少名？

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20. 在一次数学综合实践活动中，小明计划测量城门大楼的高度，在点B处测得楼顶A的仰角为22°，他正对着城楼前进21米到达C处，再登上3米高的楼台D处，并测得此时楼顶A的仰角为45°.

（1）求城门大楼的高度；

（2）每逢重大节日，城门大楼管理处都要在A，B之间拉上绳子，并在绳子上挂一些彩旗，请你求出A，B之间所挂彩旗的长度（结果保留整数）.（参考数据：sin22°≈ $\text{[math]}$ ，cos22°≈ $\text{[math]}$ ，tan22°≈ $\text{[math]}$ ）

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21. 某个周末，小丽从家去园博园参观，同时妈妈参观结束从园博园回家，小丽刚到园博园就发现要下雨，于是立即按原路返回，追上妈妈后，两人一同回家(小丽和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走)如图是两人离家的距离y(米)与小丽出发的时间x(分)之间的函数图象，请根据图象信息回答下列问题：

（1）求线段BC的解析式；

（2）求点F的坐标，并说明其实际意义；

（3）与按原速度回家相比，妈妈提前了几分钟到家？并直接写出小丽与妈妈何时相距800米.

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22. 小方与小辉在玩军棋游戏，他们定义了一种新的规则，用军棋中的“工兵”、“连长”、“地雷”比较大小，共有6个棋子，分别为1个“工兵”，2个“连长”，3个“地雷”游戏规则如下：①游戏时，将棋反面朝上，两人随机各摸一个棋子进行比赛，先摸者摸出的棋不放回；②“工兵”胜“地雷”，“地雷”胜“连长”，“连长”胜“工兵”；③相同棋子不分胜负.

（1）若小方先摸，则小方摸到“排长”的事件是；若小方先摸到了“连长”，小辉在剩余的5个棋子中随机摸一个，则这一轮中小方胜小辉的概率为.

（2）如果先拿走一个“连长”，在剩余的5个棋子中小方先摸一个棋子，然后小辉在剩余的4个棋子中随机摸一个，求这一轮中小方获胜的概率.

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23. 在△ABC中，∠ABC＝45°，∠C＝60°，⊙O经过点A，B，与BC交于点D，连接AD.

（1）如图①.若AB是⊙O的直径，交AC于点E，连接DE，求∠ADE的大小.

（2）如图②，若⊙O与AC相切，求∠ADC的大小.

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24. 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝ $\text{[math]}$ +2分别交x轴、y轴于点A、B，抛物线y＝﹣x²+bx+c经过点A、B．点P是x轴上一个动点，过点P作垂直于x轴的直线分别交抛物线和直线AB于点E和点F．设点P的横坐标为m．

（1）点A的坐标为．

（2）求这条抛物线所对应的函数表达式．

（3）点P在线段OA上时，若以B、E、F为顶点的三角形与△FPA相似，求m的值．

（4）若E、F、P三个点中恰有一点是其它两点所连线段的中点(三点重合除外)，称E、F、P三点为“共谐点”．直接写出E、F、P三点成为“共谐点”时m的值．

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25. 如图1，在四边形ABCD的边BC的延长线上取一点E，在直线BC的同侧作一个以CE为底的等腰△CEF，且满足∠B+∠F＝180°，则称三角形CEF为四边形ABCD的“伴随三角形”.

（1）如图1，若△CEF是正方形ABCD的“伴随三角形”：
①连接AC，则∠ACF＝；

②若CE＝2BC，连接AE交CF于H，求证：H是CF的中点；

（2）如图2，若△CEF是菱形ABCD的“伴随三角形”，∠B＝60°，M是线段AE的中点，连接DM、FM，猜想并证明DM与FM的位置与数量关系.

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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