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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省汕头市潮南区2018-2019学年中考数学一模考试试卷

如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16．点D在边BC上，且点D到边AB和边AC的距离相等．

（1）、用直尺和圆规作出点D（不写作法，保留作图痕迹，在图上标注出点D）；

（2）、求点D到边AB的距离．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DC=3，则点D到AB的距离是（　　）

等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，则BC边上的高AD={#blank#}1{#/blank#}.

如图，△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步骤作图：

①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，F；②分别以点E，F为圆心，大于 $\text{[math]}$ EF长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC边于点D．则∠ADC的度数为（）

如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则S_△_ECF的值为（）

如图①，在正方形ABCD中，E，F，G分别是BC，AB，CD上的点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

小明在分析解题思路时想到了两种平移法：

方法1：平移线段FG，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，构造全等三角形.

方法2：平移线段BC，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，构造全等三角形.

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边中点．若菱形 $\text{[math]}$ 的面积为24， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为( )

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