人教版初中数学2019-2020学年八年级上学期期末专题复习专题5：等腰三角形

修改时间：2019-12-23 浏览次数：368 类型：复习试卷编辑

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一、单选题

1. △ABC中，AB=AC，∠A=∠C，则△ABC是（）

A . 等腰三角形 B . 等边三角形 C . 不等边三角形 D . 不能确定

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2. 已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，点P₁和点P关于OA对称，点P₂和点P关于OB对称，则P₁、O、P₂三点构成的三角形是（）

A . 直角三角形 B . 钝角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等边三角形

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3. 如图，△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于G，DM∥BC交∠ABC的外角平分线于M，交AB，AC于F，E，以下结论：①MB⊥BD，②FD=EC，③EC=EF+DG，④CE=MD/2，其中一定正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 如图，在△ABC 中，∠BAC＝72°，∠C＝36°，∠BAC 的平分线 AD 交 BC 于 D，则图中有等腰三角形（）

A . 0 个 B . 1 个 C . 2 个 D . 3 个

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二、填空题

5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是.

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6. 如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B=50°，则∠BDF=度.

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7. 如图，等腰三角形ABC底边BC的长为 4cm，面积是12cm² ，腰 AB的垂直平分线EF交AC于点F，若 D为 BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最短为cm.

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8. 如图，等边△ABC边长为10，P在AB上，Q在BC延长线，CQ＝PA ，过点P作PE⊥AC点E ，过点P作PF∥BQ ，交AC边于点F ，连接PQ交AC于点D ，则DE的长为．

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三、综合题

9. 如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”，

（1）如图△ABC中，AB=AC= $\text{[math]}$ ，BC=2，求证：△ABC是“美丽三角形”；

（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2 $\text{[math]}$ ，若△ABC是“美丽三角形”，求BC的长.

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10. 图1、图2中，点B为线段AE上一点，△ABC与△BED都是等边三角形.

（1）如图1，求证：AD=CE.

（2）如图2，设CE与AD交于点F，连接BF.
①求证：∠CFA=60°.

②求证：CF+BF=AF.

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11. 如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE．

（1）求证：∠AEB=∠ADC；

（2）连接DE，若∠ADC=105°，求∠BED的度数．

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