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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

【缺题锁定】浙江省绍兴市柯桥区杨汛桥镇中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”，

（1）、如图△ABC中，AB=AC= $\text{[math]}$ ，BC=2，求证：△ABC是“美丽三角形”；

（2）、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2 $\text{[math]}$ ，若△ABC是“美丽三角形”，求BC的长.

举一反三

如图，等腰直角三角形BDC的顶点D在等边三角形ABC的内部，∠BDC=90°，连接AD，过点D作一条直线将△ABD分割成两个等腰三角形，则分割出的这两个等腰三角形的顶角分别是　{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD．若BD=1，则AC的长是（）

如图，已知△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，则CD=（）

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，点D以每秒1cm的速度从点C出发，沿边CA往A运动，当运动到点A时停止。若设点D运动的时间为t秒，则当t={#blank#}1{#/blank#}时，△CBD是等腰三角形。

如图，PA，PB分别与半径为3的OO相切于点A，B，直线CD分别交PA，PB于点C，D，并切OO于点E，当PO=5时，△PCD的周长为（）

如图，小明所在学校的旗杆BD高约为13米，距离旗杆20米处刚好有一棵高约为3米的香樟树AE ．活动课上，小明有意在旗杆与香樟树之间的连线上来回踱步，发现有一个位置C到旗杆顶部与树顶的距离相等．请你求位置C与旗杆之间的距离.

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