黑龙江省佳木斯市桦南县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 下面有4个汽车商标图案，其中是轴对称图形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A . 2cm，3cm，5cm B . 5cm，6cm，10cm C . 1cm，1cm，3cm D . 3cm，4cm，9cm

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3. 一个多边形的每一个内角都等于 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的内角和是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（）

A . 15° B . 25° C . 30° D . 10°

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5. 如图AB=CD，AD=BC，过O点的直线交AD于E，交BC于F，图中全等三角形有（）

A . 4对 B . 5对 C . 6对 D . 7对

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6. 小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第_____块去，这利用了三角形全等中的_____原理（）

A . 1；SAS B . 2；ASA C . 3；ASA D . 4；SAS

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7. 如图，五角星的顶点为A、B、C、D、E ， ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为（）

A . 90° B . 180° C . 270° D . 360°

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8. 如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

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9. 如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D ，交边AB于点E ．若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为（）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 10

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10. 如图，△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB ， PS⊥AC ，垂足分别是R、S ，若AQ=PQ ， PR=PS ，下面四个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP；④AP垂直平分RS ．其中正确结论的序号是（）．

A . ①② B . ①②③ C . ①②④ D . ①②③④

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11. 在等腰三角形ABC中，有一边的长为4cm ，另一边的长是8cm ，则它的周长为cm.

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12. 十边形从一个顶点出发，能引出条对角线，一共有条对角线．

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13.
如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= 度．

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14. 如图，△ABC≌△CDA ，若AD=3cm ， AB=2cm ，则四边形ABCD的周长= cm.

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15. 如图，B、C、E共线AB⊥BE，DE⊥BE，AC⊥DC，AC=DC，又AB=2cm，DE=1cm，则BE=。

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16. 在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=14，且AD：DC=4：3，则点D到AB的距离是．

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17. 一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520°，则原多边形边数为．

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18. 如图的三角形纸片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm.沿过点B的直线折叠三角形，使点C落在AB边的点E处，折痕为B
D.则△AED的周长为cm.

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19. 如图，∠DAB=∠EAC=65°，AB=AD，AC=AE，BE和CD相交于点O，AB和CD相交于P，AC和BE相交于F，则∠DOE的度数是.

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中， $\text{[math]}$ A=80 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ABC与 $\text{[math]}$ ACD的平分线交于点A₁ ，得 $\text{[math]}$ A₁； $\text{[math]}$ A₁BC与 $\text{[math]}$ A₁CD的平分线相交于点A₂ ，得 $\text{[math]}$ A₂；……； $\text{[math]}$ A₇BC与 $\text{[math]}$ A₇CD的平分线相交于点A₈ ，得 $\text{[math]}$ A₈ ，则 $\text{[math]}$ A₈的度数为.
.

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21. 已知：如图，已知△ABC中，其中A（0，﹣2），B（2，﹣4），C（4，﹣1）.

（1）画出与△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁；

（2）写出△A₁B₁C₁各顶点坐标；

（3）求△ABC的面积.

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22. 一个多边形的内角和比它外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．

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23. 在△ABC中，AB=AC ， AC上的中线BD把三角形的周长分为24㎝和30㎝的两个部分，求三角形的三边长．

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24. 如图所示，已知点P是△ABC三条角平分线的交点，PD⊥AB ，若PD=5，△ABC的周长为20，求△ABC的面积．

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25. 如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90°，点O为BD的中点，且OA⊥OC．

（1）求证：CO平分∠ACD；

（2）求证：AB+CD=AC．

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26. 如图AD是三角形ABC的中线，E ， F分别在AB ， AC上，且DF丄DE. 求证：BE+CF>EF

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27. 如图

（1）如图1：在四边形ABCD中，AB=AD ， ∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E ， F分别是BC ， CD上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段EF ， BE ， FD之间的数量关系．
小明同学探究的方法是：延长FD到点G ．使DG=BE ．连结AG ，先证明△ABE≌△ADG ，再证明△AEF≌△AGF ，可得出结论，

他的结论是（直接写结论，不需证明）；

（2）如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD ， ∠B+∠D=180°，E、F分别是BC ， CD上的点，且∠EAF是∠BAD的二分之一，上述结论是否仍然成立，并说明理由．

（3）如图3，四边形ABCD是边长为5的正方形，∠EBF=45°，直接写出三角形DEF的周长．

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黑龙江省佳木斯市桦南县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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