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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省佳木斯市桦南县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图所示，已知点P是△ABC三条角平分线的交点，PD⊥AB ，若PD=5，△ABC的周长为20，求△ABC的面积．

举一反三

如图，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8，若S_△_ABC=28，求DE的长．

已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离OD=OE，且OB＝OC.

如图所示，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为围绕区域A的三条公路，为便于公路维护，需在区域A内筹建一个公路养护处P，要求P到三条公路的距离相等，请利用直尺和圆规确定符合条件的点P的位置（保留作图痕迹，不写作法）.

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S_△_ABD=15，求CD的长.

如图，在一笔直的海岸线 $\text{[math]}$ 上有 $\text{[math]}$ 两个测点， $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 处测得船 $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ 的方向，从 $\text{[math]}$ 处得船 $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ 的方向，则船 $\text{[math]}$ 离海岸线 $\text{[math]}$ 的距离北 $\text{[math]}$ 的长为（） $\text{[math]}$

利用折纸可以作出角平分线，如图1折叠，则 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线，如图2、图3，折叠长方形纸片， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均是折痕，折叠后，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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