2016-2017学年广东省广州市四校联考七年级下学期期中数学试卷

1.
直线a、b、c、d的位置如图，如果∠1=100°，∠2=100°，∠3=125°，那么∠4等于（　　）

A . 80° B . 65° C . 60° D . 55°

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2. 在平面直角坐标系中，点P（﹣3，5）所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 在3.14、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、2π、0.2020020002这六个数中，无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. $\text{[math]}$ 的平方根等于（　　）

A . 2 B . ﹣4 C . ±4 D . ±2

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5. 在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）

A . B . C . D .

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6. 下列命题：①两直线平行，内错角相等；②如果m是无理数，那么m是无限小数；③64的立方根是8；④同旁内角相等，两直线平行；⑤如果a是实数，那么 $\text{[math]}$ 是无理数．其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 点P在第二象限，若该点到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，则点P的坐标是（）

A . （﹣1，3） B . （﹣3，1） C . （3，﹣1） D . （1，3）

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8. 方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知：如图AB∥EF，BC⊥CD，则∠α，∠β，∠γ之间的关系是（）

A . ∠β=∠α+∠γ B . ∠α+∠β+∠γ=180° C . ∠α+∠β﹣∠γ=90° D . ∠β+∠γ﹣∠α=90°

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10.
如图，在平面直角坐标系中，从点P₁（﹣1，0），P₂（﹣1，﹣1），P₃（1，﹣1），P₄（1，1），P₅（﹣2，1），P₆（﹣2，﹣2），…依次扩展下去，则P₂₀₁₇的坐标为（）

A . （504，﹣504） B . （﹣504，504） C . （﹣504，503） D . （﹣505，504）

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11. $\text{[math]}$ =．

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12. 若∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，∠3=45°，则∠1的度数为．

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13. 已知a、b为两个连续整数，且 $\text{[math]}$ ，则a+b的值为．

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14. 已知x=1，y=﹣8是方程3mx﹣y=﹣1的一个解，则m的值是．

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15. 如图所示，在平面直角坐标系中，点A（4，0），B（3，4），C（0，2），则四边形ABCD的面积S=．

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16. 如图，AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+…+∠2n=度．

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17. 计算：| $\text{[math]}$ ﹣2|+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣|﹣2|

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18. 解方程：（2x﹣1）²=25．

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19. 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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20. 如图已知，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上．若∠EFG=55°，求∠1和∠2的度数．

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21.
如图，在平面直角坐标系中，点D的坐标是（﹣3，1），点A的坐标是（4，3）．

（1）点B和点C的坐标分别是、．

（2）将△ABC平移后使点C与点D重合，点A、B与点E、F重合，画出△DEF．
并直接写出E、F的坐标．

（3）若AB上的点M坐标为（x，y），则平移后的对应点M′的坐标为．

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22. 如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠ACB．

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23. 如图，长方形ABCD的面积为300cm² ，长和宽的比为3：2．在此长方形内沿着边的方向能否并排裁出两个面积均为147cm²的圆（π取3），请通过计算说明理由．

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24. 如图，已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：

（1）如图①，求证：OB∥AC．

（2）如图②，若点E、F在线段BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．求∠EOC的度数．

（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图③，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值．

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25.
如图，在直角坐标系xOy中，已知A（6，0），B（8，6），将线段OA平移至CB，点D在x轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB，CD，BD．

（1）写出点C的坐标；

（2）当△ODC的面积是△ABD的面积的3倍时，求点D的坐标；

（3）设∠OCD=α，∠DBA=β，∠BDC=θ，判断α、β、θ之间的数量关系，并说明理由．

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2016-2017学年广东省广州市四校联考七年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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一、选择题

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