2017年北京市通州区中考数学二模试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:1111 类型:中考模拟 编辑

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一、选择题

  • 1. 大运河森林公园位于北京市通州区的北运河两侧,占地面积约为10700亩,公园沿水系长达8公里,分别建有潞河桃柳、月岛闻莺、明镜移舟等六大景区和长虹花雨、半山人家、皇木古渡等十八处景点.将10700用科学记数法表示应为(   )
    A . 1.07×104 B . 10.7×103 C . 1.07×105 D . 0.107×105
  • 2. 实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中,绝对值最小的是(   )

    A . a B . b C . c D . d
  • 3. 剪纸是我国传统的民间艺术,下列剪纸作品中,是轴对称图形的为(   )
    A . B . C . D .
  • 4. 如图,直线l1 , l2 , l3交于一点,直线l4∥l1 , 若∠1=∠2=36°,则∠3的度数为(   )

    A . 60° B . 90° C . 108° D . 150°
  • 5. 如图多边形ABCDE的内角和是(   )

    A . 360° B . 540° C . 720° D . 900°
  • 6. 下列图形中,正方体展开后得到的图形不可能是(   )
    A . B . C . D .
  • 7. 小明、小华两名射箭运动员在某次测试中各射箭10次,两人的平均成绩均为7.5环,如图做出了表示平均数的直线和10次射箭成绩的折线图.S1 , S2分别表示小明、小华两名运动员这次测试成绩的方差,则有(   )

    A . S1<S2 B . S1>S2 C . S1=S2 D . S1≥S2
  • 8. 甲、乙、丙三车从A城出发匀速前往B城.在整个行程中,汽车离开A城的距离s与时刻t的对应关系如图所示.那么8:00时,距A城最远的汽车是(   )

    A . 甲车 B . 乙车 C . 丙车 D . 甲车和乙车
  • 9.

    如图,直线m⊥n.在平面直角坐标系xOy中,x轴∥m,y轴∥n.如果以O1为原点,点A 的坐标为(1,1).将点O1平移2 个单位长度到点O2 , 点A的位置不变,如果以O2为原点,那么点A的坐标可能是(   )

    A . (3,﹣1) B . (1,﹣3) C . (﹣2,﹣1) D . (2 +1,2 +1)
  • 10. 甲,乙,丙三种作物,分别在山脚,山腰和山顶三个试验田进行试验,每个试验田播种二十粒种子,农业专家将每个试验田成活的种子个数统计如条形统计图,如图所示,下面有四个推断:

    ①甲种作物受环境影响最小;

    ②乙种作物平均成活率最高;

    ③丙种作物最适合播种在山腰;

    ④如果每种作物只能在一个地方播种,那么山脚,山腰和山顶分别播种甲,乙,丙三种作物能使得成活率最高.

    其中合理的是(   )

    A . ①③ B . ①④ C . ②③ D . ②④

二、填空题

  • 11. 分解因式:a3﹣4a=
  • 12. 若把代数式x2﹣4x﹣5化成(x﹣m)2+k的形式,其中m,k为常数,则m+k=
  • 13. 2002年8月,在北京召开国际数学家大会,大会的会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》.其中的“弦图”是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形,如图所示.如果直角三角形的直角边分别为a,b(a>b),斜边为c,那么小正方形的面积可以表示为

  • 14. 某班学生分组做抛掷同一型号的一枚图钉的实验,大量重复实验的结果统计如下表:

    (顶尖朝上频率精确到 0.001)

    累计实验次数

    100

    200

    300

    400

    500

    顶尖朝上次数

    55

    109

    161

    211

    269

    顶尖朝上频率

    0.550

    0.545

    0.536

    0.528

    0.538

    根据表格中的信息,估计掷一枚这样的图钉落地后顶尖朝上的概率为

  • 15. 如图,Rt△ABC≌Rt△DCB,两斜边交于点O,如果AC=3,那么OD的长为

  • 16. 阅读下面材料:

    尺规作图:作一条线段等于已知线段.已知:线段AB.求作:线段CD,使CD=AB.

    在数学课上,老师提出如下问题:

    小亮的作法如下:

    老师说:“小亮的作法正确”

    请回答:小亮的作图依据是

三、解答题

  • 17. 计算:( 2+(π+ 0﹣|2﹣ |+3tan30°.
  • 18. 已知3a2+2a+1=0,求代数式2a(1﹣3a)+(3a+1)(3a﹣1)的值.

  • 19. 解方程组:
  • 20. 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B,CB=CE.求证:CE∥AD.

  • 21. 在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x+1与双曲线y= 的一个交点为A(m,﹣3).
    (1) 求双曲线的表达式;
    (2) 过动点P(n,0)(n<0)且垂直于x轴的直线与直线y=2x+1和双曲线y= 的交点分别为B,C,当点B位于点C上方时,直接写出n的取值范围.
  • 22. 如图,在菱形ABCD中,CE垂直对角线AC于点C,AB的延长线交CE于点E.

    (1) 求证:CD=BE;
    (2) 如果∠E=60°,CE=m,请写出求菱形ABCD面积的思路.
  • 23. 某校组织同学到离校15千米的社会实践基地开展活动.一部分同学骑自行车前往,另一部分同学在骑自行车的同学出发 小时后,乘汽车沿相同路线行进,结果骑自行车的与乘汽车的同学同时到达目的地.已知汽车速度是自行车速度的3倍,求自行车的速度.
  • 24. 如图,AB是⊙O的直径,PC切⊙O于点C,AB的延长线与PC交于点P,PC的延长线与AD交于点D,AC平分∠DAB.

    (1) 求证:AD⊥PC;
    (2) 连接BC,如果∠ABC=60°,BC=2,求线段PC的长.

  • 25. 阅读下面材料:

    当前,中国互联网产业发展迅速,互联网教育市场增长率位居全行业前列.以下是根据某媒体发布的2012﹣2015年互联网教育市场规模的相关数据,绘制的统计图表的一部分.

    (1) 2015年互联网教育市场规模约是亿元(结果精确到1亿元),并补全条形统计图
    (2) 截至2015年底,约有5亿网民使用互联网进行学习,互联网学习用户的年龄分布如图所示,请你补全扇形统计图,并估计7﹣17岁年龄段有亿网民通过互联网进行学习;
    (3) 根据以上材料,写出你的思考、感受或建议(一条即可).
  • 26. 有这样一个问题:探究函数y= x的图象与性质.

    小东根据学习函数的经验,对函数y= x的图象与性质进行了探究.

    下面是小东的探究过程,请补充完整,并解决相关问题:

    (1) 函数y= x的自变量x的取值范围是
    (2) 下表是y与x的几组对应值,求m的值;

    x

    ﹣4

    ﹣3

    ﹣2

    ﹣1

     

    1

    2

    3

    4

    y

      

      

      

      

      

      

      

      

    m

    (3) 如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象;

    (4) 进一步探究发现,该函数图象在第二象限内的最低点的坐标是(﹣2, ),结合函数的图象,写出该函数的其它性质(一条即可)
    (5) 根据函数图象估算方程 x=2的根为.(精确到0.1)
  • 27. 已知:二次函数y=2x2+4x+m﹣1,与x轴的公共点为A,B.

    (1) 如果A与B重合,求m的值;
    (2) 横、纵坐标都是整数的点叫做整点;

    ①当m=1时,求线段AB上整点的个数;

    ②若设抛物线在点A,B之间的部分与线段AB所围成的区域内(包括边界)整点的个数为n,当1<n<8时,结合函数的图象,求m的取值范围.

  • 28.

    在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°.以AB为斜边作等腰直角三角形ADB.点P是直线DB上一个动点,连接AP,作PE⊥AP交BC所在的直线于点E.

    (1) 如图1,点P在BD的延长线上,PE⊥EC,AD=1,直接写出PE的长;

    (2) 点P在线段BD上(不与B,D重合),依题意,将图2补全,求证:PA=PE;

    (3) 点P在DB的延长线上,依题意,将图3补全,并判断PA=PE是否仍然成立.

  • 29. 我们规定:平面内点A到图形G上各个点的距离的最小值称为该点到这个图形的最小距离d,点A到图形G上各个点的距离的最大值称为该点到这个图形的最大距离D,定义点A到图形G的距离跨度为R=D﹣d.

    (1) ①如图1,在平面直角坐标系xOy中,图形G1为以O为圆心,2为半径的圆,直接写出以下各点到图形G1的距离跨度:

    A(1,0)的距离跨度

    B(﹣ )的距离跨度

    C(﹣3,﹣2)的距离跨度

    ②根据①中的结果,猜想到图形G1的距离跨度为2的所有的点组成的图形的形状是

    (2) 如图2,在平面直角坐标系xOy中,图形G2为以D(﹣1,0)为圆心,2为半径的圆,直线y=k(x﹣1)上存在到G2的距离跨度为2的点,求k的取值范围.

    (3) 如图3,在平面直角坐标系xOy中,射线OP:y= x(x≥0),⊙E是以3为半径的圆,且圆心E在x轴上运动,若射线OP上存在点到⊙E的距离跨度为2,直接写出圆心E的横坐标xE的取值范围

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