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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年北京市通州区中考数学二模试卷

在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+1与双曲线y= $\text{[math]}$ 的一个交点为A（m，﹣3）．

（1）、求双曲线的表达式；

（2）、过动点P（n，0）（n＜0）且垂直于x轴的直线与直线y=2x+1和双曲线y= $\text{[math]}$ 的交点分别为B，C，当点B位于点C上方时，直接写出n的取值范围．

举一反三

如图，反比例函数y₁= $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y₂= $\text{[math]}$ x的图象交于点A、B，点B的横坐标是4，点P（1，m）在反比例函数y₁= $\text{[math]}$ 的图象上．

“已知：正比例函数y₁=kx（k＞0）与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ （m＞0）图象相交于A、B两点，其横坐标分别是1和-1，求不等式kx＞ $\text{[math]}$ 的解集．”对于这道题，某同学是这样解答的：“由图象可知：当x＞1或-1＜x＜0时，y₁＞y₂ ，所以不等式kx＞ $\text{[math]}$ 的解集是x＞1或-1＜x＜0”．他这种解决问题的思路体现的数学思想方法是（）

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A(2， $\text{[math]}$ ）；将直线 $\text{[math]}$ 向下平移后与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点B，且△AOB的面积为3.

已知一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ ．

如图，点 $\text{[math]}$ 在双曲线上， $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴交曲线于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .

如图，一次函数y₁＝k₁x+b的图象和反比例函数y₂＝ $\text{[math]}$ 的图象交于A（1，2），B（﹣2，﹣1）两点，若y₁＜y₂ ，则x的取值范围是（）

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