湖北省十堰市三校联考2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 如图，已知AB∥CD，AD∥CB，则△ABC≌△CDA的依据是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

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3. 下列计算错误的是（）

A . a³a²=a⁵ B . （-a²）³=-a⁶ C . （3a）²=9a² D . （a+1）（a-2）=a²-3a-2

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4. 若xⁿ＝3，x^m＝6，则x^m^＋ⁿ＝（）

A . 9 B . 18 C . 3 D . 6

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5. 等腰三角形的一个角为70°，则这个等腰三角形的顶角为（）

A . 70° B . 55° C . 40° D . 40°或70°

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6. 已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为（）

A . 3：2 B . 9：4 C . 2：3 D . 4：9

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7. 如图，在△ABE中，∠BAE＝105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB＝CE，则∠B的度数是（）

A . 45° B . 60° C . 50° D . 55°

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8. 在直角坐标系xOy中，△ABC关于直线y=1轴对称，已知点A坐标是（4，4），则点B的坐标是（）

A . （4，﹣4） B . （﹣4，2） C . （4，﹣2） D . （﹣2，4）

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9. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E．若BC=3，则DE的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. 如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB，AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S_四边形_AEPF= $\text{[math]}$ S_△_ABC；④EF=AP.上述结论始终正确的有（）

A . ①②③④ B . ①②③ C . ①③④ D . ②③④

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11. 计算：（a³）²•a³= （）

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12. 如图，在△ABC中，AC＝2，∠BAC＝75°，∠ACB＝60°，高BE与AD相交于点H，则DH的长为.

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13. 如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于点E、F.当EF=6，BE=4时，CF的长为.

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14. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD＝8，AD是∠BAC的平分线.若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是.

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15. 计算：

（1） 2a²×（-2ab）×（-ab）³

（2）（- $\text{[math]}$ xy²）³•（2xy³）³•y².

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16. 计算：

（1）（3x-1）（2x²+3x-4）

（2）（x+2y）（x²-2xy+4y²）.

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17. 先化简再求值：（x+2y）²-2（x+2y）（x-y）+（x-y）² ，其中x=2019，y=-6.

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18. 已知：如图，点O在∠BAC的平分线上，BO⊥AC，CO⊥AB，垂足分别为D，E.
求证：OB＝OC.

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19. 如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）.

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；

（2）写出点C₁的坐标（直接写答案）：C₁；

（3） △A₁B₁C₁的面积为；

（4）在y轴上画出点P，使PB+PC最小.

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20. 如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE.求证：△ABC是等腰三角形.（过D作DG∥AC交BC于G）

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21. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）.

（1）若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值；

（2）若点P恰好在∠BAC的角平分线上，求t的值.

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22. 如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC交AC的延长线于F.

（1）求证：BE=CF；

（2）如果AB=7，AC=5，求AE，BE的长.

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23. 如图，在正方形ABCD中.

（1）若点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF.试判断DE与CF的数量及位置关系，并说明理由；

（2）若P、Q、M、N是正方形ABCD各边上的点，PQ与MN相交，且PQ=MN，问PQ⊥MN成立吗？为什么？

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24. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），以线段OA为边在第四象限内作等边三角形△AOB ，点C为x正半轴上一动点（OC＞2），连接BC ，以线段BC为边在第四象限内作等边三角形△CBD连接DA并延长交y轴于点E ．

（1）在点C的运动过程中，△OBC和△ABD全等吗？请说明理由；

（2）在点C的运动过程中，∠CAD的度数是否会变化？如果不变，请求出∠CAD的度数；如果变化请说明理由；

（3）探究当点C运动到什么位置时，以A ， E ， C为顶点的三角形是等腰三角形？

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湖北省十堰市三校联考2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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