浙江省湖州市吴兴区十校联考2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：289 类型：期中考试编辑

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一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．

1. 下列选项中，具有相反意义的量是（）

A . 向东走5米和向北走5米 B . 身高增加2厘米和体重减少2千克 C . 胜1局和亏本70元 D . 收入50元和支出40元

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2. －3的相反数是（）

A . － B . C . 3 D . 0.3

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列比较大小正确的是（）

A . 4＜π B . －8＜0 C . － $\text{[math]}$ ＜－ D . $\text{[math]}$

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5. 下列各数中：－3.14， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，－ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，无理数的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . -3 C . 3 D . -5

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7. 关于 $\text{[math]}$ 的判断：① $\text{[math]}$ 是无理数；② $\text{[math]}$ 是实数；③ $\text{[math]}$ 是2的算术平方根；④ $\text{[math]}$ ．正确的是（）

A . ①④ B . ②④ C . ①③④ D . ①②③④

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8. 实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A . a>–4 B . bd>0 C . |a|>|d| D . b+c>0

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9. 若|x|=1，|y|=4，且xy＜0，则x﹣y的值等于（　　）

A . ﹣3或5 B . 3或﹣5 C . ﹣3或3 D . ﹣5或5

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10. 定义a＊b＝3a－b， $\text{[math]}$ 则下列结论正确的有（）个.
①3＊2=11.② $\text{[math]}$ .③（ $\text{[math]}$ ＊ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ .④若a＊b=b＊a，则a=b.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．

11. 我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量．这个数用科学记数法可表示为kg．

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12. 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值为

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13. 0.0617（精确到千分位）．近似数 $\text{[math]}$ 精确到位.

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14. $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ．

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15. 若x，y为实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为

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16. 对于有理数 $\text{[math]}$ ，b，定义min{ $\text{[math]}$ ，b}的含义为：当 $\text{[math]}$ ＜b时，min{ $\text{[math]}$ ，b}＝ $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ >b时，min{ $\text{[math]}$ ，b}＝ $\text{[math]}$ .例如：min{1，－2}＝－2，min{3，－1}＝-1.已知min{ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ }＝ $\text{[math]}$ ，min{ $\text{[math]}$ ，b}＝b，且 $\text{[math]}$ 和b为两个连续正整数，则 $\text{[math]}$ +b的平方根为____.

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三、解答题：本题有8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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18. 仔细观察下列各数，回答问题： $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）在数轴上表示上述各数中的非负数（标在数轴上方，无理数标出大致位置），并把它们用“＜”号连接．

（2）上述各数中介于 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数有个 .

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19. 有20筐白菜，以每筐30千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：

与标准质量的差(单位：千克)

-3

-2

-1.5

0

1

2.5

筐数

1

4

2

3

2

8

（1） 20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克?

（2）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克?

（3）若白菜每千克售价2元，则出售这20筐白菜可卖多少元?

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20.

（1）已知 $\text{[math]}$ 是最大的负整数， $\text{[math]}$ 是绝对值最小的数， $\text{[math]}$ 是倒数是它本身的正数， $\text{[math]}$ 是9的负平方根.
① $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ .
②求 $\text{[math]}$

（2）已知a与b互为相反数，c与d是倒数，求3（a+b）-（-cd）³-2的值.

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21. 大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ ﹣2来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，即2＜ $\text{[math]}$ ＜3，故 $\text{[math]}$ 的整数部分是2，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为（ $\text{[math]}$ ﹣2）．

结合以上材料，回答下列问题：

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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22. 我们自从有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加简洁明了，从而更助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试。

（1）用代数式表示：
① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差的平方；② $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两数的平方和与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两数积的2倍的差；

（2）当 $\text{[math]}$ ＝3， $\text{[math]}$ ＝－2时，求第(1)题中①②所列的代数式的值；

（3）由第(2)题的结果，你发现了什么等式？

（4）利用你发现的结论：求2018²－2×2018×2017＋2017²的值．

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23. 如图两个4×4网格都是由16个边长为1的小正方形组成．

（1）图①中的阴影正方形的顶点在网格的格点上，这个阴影正方形的面积为，若这个正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝；

（2）请在图②中画出面积是5的正方形，使它的顶点在网格的格点上.
若这个正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝；

（3）请你利用以上结论，在图③的数轴上精确画出实数 $\text{[math]}$ 和－ $\text{[math]}$ .
利用数轴可得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$

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24. 如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，

（1）写出数轴上点B表示的数；

（2） |5－3|表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如 $\text{[math]}$ 的几何意义是数轴上表示有理数 $\text{[math]}$ 的点与表示有理数3的点之间的距离．试探索：
①：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.②： $\text{[math]}$ 的最小值为.

（3）动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＞0）秒．
①：当 $\text{[math]}$ =1时，A，P两点之间的距离为；②：当 $\text{[math]}$ =时，A，P之间的距离为2.

（4）动点P，Q分别从O，B两点，同时出发，点P以每秒4个单位长度沿数轴向右匀速运动，Q点以P点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．当t=，P，Q之间的距离为4.

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与标准质量的差(单位：千克)	-3	-2	-1.5	0	1	2.5
筐数	1	4	2	3	2	8

浙江省湖州市吴兴区十校联考2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．

二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．

三、解答题：本题有8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

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