湖北省武汉市汉阳区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 下列表示天气符号的图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（）

A . 2，3，4 B . 2，5，7 C . 4，5，8 D . 6，8，10

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3. 五边形的对角线一共有（）

A . 2条 B . 3条 C . 5条 D . 10条

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4. 三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（）

A . 直角三角形 B . 钝角三角形 C . 锐角三角形 D . 不确定

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5. 如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M，N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（）

A . PO B . PQ C . MO D . MQ

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6. 下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（）

A . 甲和乙 B . 乙和丙 C . 甲和丙 D . 只有丙

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7. 已知：如图，点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（）

A . 作∠APB的平分线PC交AB于点C B . 过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC C . 取AB中点C，连接PC D . 过点P作PC⊥AB，垂足为C

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8. 如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB=9，BC=6，则△DNB的周长为（）

A . 12 B . 13 C . 14 D . 15

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9. 将一张正方形纸片按如图步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，AB⊥CD，且AB＝CD.E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD.若CE＝a，BF＝b，EF＝c，则AD的长为（）

A . a+c B . b+c C . a﹣b+c D . a+b﹣c

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11. 在平面直角坐标系中，点A，点B关于x轴对称，点A的坐标是（2，﹣8），则点B的坐标是.

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12. 等腰三角形的一个角是50°，则它的顶角等于°.

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13. 如图，在△ABC中，AB=AC.以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D，连结BD.若∠A=32°，则∠CDB的大小为度.

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14. 如图，在五边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D点，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE＝3cm，则BF＝cm.

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，CM平分 $\text{[math]}$ 交AB于点M，过点M作 $\text{[math]}$ 交AC于点N，且MN平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则BC的长为.

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17. 一个多边形的内角和是外角和的3倍，求这个多边形的边数.

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18. 如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF.

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19. 如图，在△ABC中，AD，BE分别是∠BAC，∠ABC的角平分线.

（1）若∠C＝70°，∠BAC＝60°，则∠BED的度数是；若∠BED＝50°，则∠C的度数是.

（2）探究∠BED与∠C的数量关系，并证明你的结论.

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20. 如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ACB＝30°，AC＝10，CD是角平分线.

（1）如图1，若E是AC边上的一个定点，在CD上找一点P，使PA+PE的值最小；

（2）如图2，若E是AC边上的一个动点，在CD上找一点P，使PA+PE的值最小，并直接写出其最小值.

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21. 如图

（1）如果两个三角形两边和其中一边所对的角相等，则两个三角形全等，这是一个假命题，请画图举例说明；

（2）如图，在△ABC和△DEF中，AB＝ED，BC＝DF，∠BAC＝∠DEF＝120°，求证：△ABC≌△EDF.

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22. 如图，等边△ABC的边长为10cm，点D从点C出发沿CA向点A运动，点E从点B出发沿AB的延长线BF向右运动，已知点D，E都以1cm/s的速度同时开始运动，运动过程中DE与BC相交于点P，点D运动到点A后两点同时停止运动.

（1）当△ADE是直角三角形时，求D，E两点运动的时间；

（2）求证：在运动过程中，点P始终是线段DE的中点.

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23. 如图，△ABC的两条高AD，BE交于点F，∠ABC＝45°，∠BAC＝60°.

（1）求证：DF＝DC；

（2）连接CF，求证：AB＝AC+CF.

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24. 如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在坐标轴上，A，B两点关于y轴对称，点C是y轴正半轴上一个动点，AD是角平分线.

（1）如图1，若∠ACB＝90°，直接写出线段AB，CD，AC之间数量关系；

（2）如图2，若AB＝AC+BD，求∠ACB的度数；

（3）如图2，若∠ACB＝100°，求证：AB＝AD+CD.

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湖北省武汉市汉阳区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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