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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市汉阳区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，等边△ABC的边长为10cm，点D从点C出发沿CA向点A运动，点E从点B出发沿AB的延长线BF向右运动，已知点D，E都以1cm/s的速度同时开始运动，运动过程中DE与BC相交于点P，点D运动到点A后两点同时停止运动.

（1）、当△ADE是直角三角形时，求D，E两点运动的时间；

（2）、求证：在运动过程中，点P始终是线段DE的中点.

举一反三

如图，在平面直角坐标中，抛物线y=ax²－2ax－3a(a≠0)与x轴交于A、B(A在B的左侧)，与y轴交于点C，且OC=3OA.

等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E、F，连接AF，BE相交于点P，若AE=CF，则∠APB= {#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在△AEC和△DFB中，∠E＝∠F，点A，B，C，D在同一直线上，有如下三个关系式：①AE∥DF，②AB＝CD，③CE＝BF.

问题情境：如图1，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，可知：∠BAD＝∠C（不需要证明）；

如图，已知： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …在射线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …均为等边三角形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的边长为（）

如图四边形ABCD中，AB=AD，AC=5，∠DAB=∠DCB=90°，则DC+BC的值为（）

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