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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市汉阳区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图

（1）、如果两个三角形两边和其中一边所对的角相等，则两个三角形全等，这是一个假命题，请画图举例说明；

（2）、如图，在△ABC和△DEF中，AB＝ED，BC＝DF，∠BAC＝∠DEF＝120°，求证：△ABC≌△EDF.

举一反三

如图，D是线段AB的中点，C是线段AB的垂直平分线上的一点，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F．

（1）求证：DE=DF；

（2）当CD与AB满足怎样的数量关系时，四边形CEDF为正方形？请说明理由．

已知长方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，设 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 在第一象限且是直线 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形．

如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH、BE与相交于点G，以下结论中正确的结论有（　　）

①△ABC是等腰三角形；②BF＝AC；③BH：BD：BC＝1： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ；④GE²+CE²＝BG² ．

如图，已知BD为▱ABCD的对角线，O为BD的中点，EF⊥BD于点O，与AD，BC分别交于点E，F。求证：DE=DF.

如图，在矩形ABCD内放入六个小正方形后形成一个中心对称图形，其中顶点E，F分别在边BC，AD上，则长AD与宽AB的比为（）

如图， $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 的平分线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

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