上海市普陀区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：442 类型：期末考试编辑

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一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像有最高点，那么的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列二次函数中，如果图像能与y轴交于点A（0，1），那么这个函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别在 $\text{[math]}$ 的边AB、AC上，如果添加下列其中之一的条件，不一定能使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，那么这个条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是非零向量，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么下列说法中，错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 方向相反

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5. 已知⊙ $\text{[math]}$ 和⊙ $\text{[math]}$ ，其中⊙ $\text{[math]}$ 为大圆，半径为3．如果两圆内切时圆心距等于2，那么两圆外切时圆心距等于（）

A . 1 B . 4 C . 5 D . 8

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别在边AB、AC上，DE//BC，且DE经过重心G，在下列四个说法中， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7. 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

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8. 化简： $\text{[math]}$ =．

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9. 如果抛物线 $\text{[math]}$ 经过原点，那么 $\text{[math]}$ 的值等于．

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10. 将抛物线 $\text{[math]}$ 先右平移2个单位，再向上平移3个单位，那么平移后所得新抛物线的表达式是．

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11. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值等于．

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12. 已知 $\text{[math]}$ 三边的比为 $\text{[math]}$ ，与它相似的 $\text{[math]}$ 最小边的长等于12，那么 $\text{[math]}$ 最大边的长等于．

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13. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AB=3，BC=1，那么 $\text{[math]}$ 的正弦值是．

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14. 正八边形的中心角等于度．

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15. 如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB $\text{[math]}$ BC，BD $\text{[math]}$ DC， $\text{[math]}$ ，BC=5，那么DC的长等于．

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16. 如图，AB//CD，AD、BC相交于点E，过点E作EF//CD交BD于点F，如果 $\text{[math]}$ ，EF=6，那么CD的长等于．

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17. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图像上有纵坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的两点A、B，如果点A、B到对称轴的距离分别等于2、3，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“<”、“=”或“>”）

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18. 如图， $\text{[math]}$ 中，AB=AC=8， $\text{[math]}$ ，点D在边BC上，将 $\text{[math]}$ 沿直线AD翻折得到 $\text{[math]}$ ，点B的对应点为点E，AE与边BC相交于点F，如果BD=2，那么EF=．

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三、解答题（本大题共7题，满分78分）

19. 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在边BC上，AE与BD相交于点G， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ =．

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21. 如图，⊙ $\text{[math]}$ 和⊙ $\text{[math]}$ 相交于A、B两点， $\text{[math]}$ 与AB交于点C， $\text{[math]}$ 的延长线交⊙ $\text{[math]}$ 于点D，点E为AD的中点，AE=AC，联结 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求⊙ $\text{[math]}$ 的半径长．

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22. 如图，小山的一个横断面是梯形BCDE，EB//DC，其中斜坡DE的坡长为13米，坡度 $\text{[math]}$ ．小山上有一座铁塔AB，在山坡的坡顶E处测得铁塔顶端A的仰角为 $\text{[math]}$ ，在与山坡的坡底D相距5米的F处测得铁塔顶端A的仰角为 $\text{[math]}$ （点F、D、C在一直线上），求铁塔AB的高度．
（参考数值： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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23. 已知：如图， $\text{[math]}$ 的顶点E在 $\text{[math]}$ 的边BC上，DE与AB相交于点F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；

（2）求证： $\text{[math]}$ ．

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24. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ 轴交于点A（ $\text{[math]}$ ，0）和点B，且OB=3OA，与 $\text{[math]}$ 轴交于点C，此抛物线顶点为点D．

（1）求抛物线的表达式及点D的坐标；

（2）如果点E是 $\text{[math]}$ 轴上的一点（点E与点C不重合），当BE $\text{[math]}$ DE时，求点E的坐标；

（3）如果点F是抛物线上的一点，且 $\text{[math]}$ ，求点F的坐标．

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25. 如图，点O在线段AB上，AO=2OB=2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C是射线OP上的一个动点．

（1）如图①，当 $\text{[math]}$ ，OC=2，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）如果②，当AC=AB时，求OC的长（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

（3）在第（2）题的条件下，过点A作AQ//BC，并使 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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上海市普陀区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

三、解答题（本大题共7题，满分78分）

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