四川省眉山市仁寿县华兴联谊学校2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 下列说法正确的是（）

A . 1的立方根是 $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ； D . 0没有平方根；

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2. 在实数 $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0.1010010001…， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中无理数有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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3. 根据下列条件，能画出唯一 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. 命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（）

A . 垂直 B . 两条直线 C . 同一条直线 D . 两条直线垂直于同一条直线

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5. 若一个正数的两个平方根是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，这个正数是（）

A . 3 B . 6 C . 9. D . 25

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6. 工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图2所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法的道理是（）

A . HL B . SSS C . SAS D . ASA

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7. 若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的取值是（ )

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. ( $\text{[math]}$ ＋8)(2－3 $\text{[math]}$ )展开后不含 $\text{[math]}$ 的一次项，则m为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 12 D . 24

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9. 下列多项式，能用公式法分解因式的有（      ）
① $\text{[math]}$      ② $\text{[math]}$        ③ $\text{[math]}$

④ $\text{[math]}$ ⑤ $\text{[math]}$    ⑥ $\text{[math]}$

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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10. 下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）

A . a(x+y) =ax+ay B . 10x²－5x=5x(2x－1) C . x²－4x+4=x(x－4)+4 D . x²－16+3x=(x－4)(x+4)+3x

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11. ①x(2x²－x＋1)＝2x³－x²＋1；      ②(a＋b)²＝a²＋b²；
③(x－4)²＝x²－4x＋16；        ④(5a－1)(－5a－1)＝25a²－1；

⑤(－a－b)²＝a²＋2ab＋b²；其中正确的有（   ）

A . 1个 B . 2个 C . 3 D . 4个

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12. 如图，在△ACD中，AB⊥CD于B ， BD＞BC ， E在AB上，AB＝BD ， BC＝BE ，下列结论：①△ABC≌△DBE；②△ACB≌△ABD；③△CBE≌△BED；④△ACE≌△ADE ．其中正确的是（）

A . ①②③④ B . ①③④ C . ① D . ②③④

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13. 如果 $\text{[math]}$ 有意义，那么a的取值范围是.

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14. 对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是

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15. 如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形（a＞b），把剩下部分拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的乘法公式是

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16. 计算：(-2x²)³÷ $\text{[math]}$ =

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17. 分解因式，直接写出结果 $\text{[math]}$ =

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18. 如右图所示，AD∥BC，AB∥DC，点O为线段AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N．点E、F在直线MN上，且OE=OF．图中全等的三角形共有对．

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19. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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20. 因式分解

（1） $\text{[math]}$

（2） 3x³－12xy²

（3）（x－1）（x－3）+1

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21. 已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AD=AE，∠B=∠C。求证：CD=BE

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22. 如图所示，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为E，F，AE=AF.ME =5cm求MF的长。

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23. 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结．

（1） .请找出图②中的全等三角形，并给予证明。
（说明：结论中不得含有未标的字母）；

（2）试证明：．

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24. 已知 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的值为。

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25. 如右图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，
请添加一个条件

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26. 若（x-1)² =4.则x=.

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27. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：
如对于多项式 $\text{[math]}$ ，因式分解的结果是 $\text{[math]}$ ，若取 $\text{[math]}$ ＝9， $\text{[math]}$ ＝9时，则各个因式的值是： $\text{[math]}$ ＝0， $\text{[math]}$ ＝18， $\text{[math]}$ ＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ =

27，y＝3时，用上述方法产生的密码是：（写出一个即可）

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28. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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29.

（1）先化简再求值： $\text{[math]}$ ，
其中 $\text{[math]}$ .

（2）先化简，后求值：已知： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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30. 阅读下列材料，并解答相应问题：
对于二次三项式x²+2ax+a²这样的完全平方式，可以用公式法将它分解成（x+a）²的形式，但是对于二次三项式x²+2ax-3a² ，就不能直接应用完全平方公式了，我们可以在二次三项式x²+2ax-3a²中先加上一项a² ，使其成为完全平方式，再减去a这项，使整个式子的值不变，于是有：

x²+2ax-3a²=x²+2ax+a²-a²-3a²

=（x+a）²-（2a）²

=（x+2a+a）（x+a-2a）

=（x+3a）（x-a）．

利用“配方法”，解决下列问题

（1）分解因式a²-6a+8

（2）若x²-2xy+2y²-2y+1=0，求 $\text{[math]}$ 的值

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31. 如图，△ABC和△ADC都是每边长相等的等边三角形，点E、F同时分别从点B、A出发，各自沿BA、AD方向运动，到点A、D停止，运动的速度相同，连接EC、FC．

（1）在点E、F运动过程中∠ECF的大小是否随之变化？请说明理由；

（2）在点E、F运动过程中，以点A、E、C、F为顶点的四边形的面积变化了吗？请说明理由.

（3）连接EF，在图中找出和∠ACE相等的所有角，并说明理由．

（4）若点E、F在射线BA、射线AD上继续运动下去，(1)小题中的结论还成立吗?(直接写出结论，不必说明理由)

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四川省眉山市仁寿县华兴联谊学校2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、填空题

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