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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省眉山市仁寿县华兴联谊学校2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，△ABC和△ADC都是每边长相等的等边三角形，点E、F同时分别从点B、A出发，各自沿BA、AD方向运动，到点A、D停止，运动的速度相同，连接EC、FC．

（1）、在点E、F运动过程中∠ECF的大小是否随之变化？请说明理由；

（2）、在点E、F运动过程中，以点A、E、C、F为顶点的四边形的面积变化了吗？请说明理由.

（3）、连接EF，在图中找出和∠ACE相等的所有角，并说明理由．

（4）、若点E、F在射线BA、射线AD上继续运动下去，(1)小题中的结论还成立吗?(直接写出结论，不必说明理由)

举一反三

如图所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则下列三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中（　　）

如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动．如果点E、F同时出发，设运动时间为t（s）当t={#blank#}1{#/blank#}s时，以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形．

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第二象限内的图象如图，经过图象上两点A、E分别引y轴与x轴的垂线，交于点C，且与y轴与x轴分别交于点M、B.连接OC交反比例函数图象于点D，且 $\text{[math]}$ ，连接OA，OE，如果△AOC的面积是15，则△ADC与△BOE的面积和为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，双曲线 $\text{[math]}$ 经过点A(2，2)与点B(4， $\text{[math]}$ )，则△AOB的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点E，F分别在边AB，CD上，将正方形ABCD沿直线EF折叠，使点B的对应点M始终落在边AD上（点M不与点A，D重合），点C落在点N处，MN与CD交于点P，设BE=x．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE，连接BE，则∠BED的度数为（）

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