初中数学人教版九年级上学期第二十四章测试卷

1. 已知正方形ABCD的边长为2，点E为正方形所在平面内一点，满足∠AED=90°，连接CE，若点F是CE的中点，则BF的最小值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ -1 C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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2. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是半圆的内接四边形， $\text{[math]}$ 是直径， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且点C，D在AB的异侧，连结AD，OD，OC．若∠AOC=70°，且AD∥OC，则∠AOD的度数为（）

A . 70° B . 60° C . 50° D . 40°

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4. 如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，点C为⊙O上一点，连接AC，BC，若∠P=50°，则∠ACB的度数为（）．

A . 60° B . 75° C . 70° D . 65°

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5. 如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，若∠P=40°，则∠B的度数为（）

A . 20° B . 25° C . 40° D . 50°

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6. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 的交点，过点 $\text{[math]}$ 作射线分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．给出下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ C； $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 的面积为正方形 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，已知正五边形 ABCDE内接于⊙O，连结BD，则∠ABD的度数是（）

A . 60° B . 70° C . 72° D . 144°

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将△AOC绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，则AC边在旋转过程中所扫过的图形的面积为（） $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 用反证法证明“a>b”时，首先应该假设．

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10. 已知一条弧所对的圆周角的度数是15°，则它所对的圆心角的度数是.

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11. 如图，点A、B、C在⊙O上，BC＝6，∠BAC＝30°，则⊙O的半径为.

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12. 如图，AC是⊙O的内接正六边形的一边，点B在弧AC上，且BC是⊙O的内接正十边形的一边，若AB是⊙O的内接正n边形的一边，则n=。

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13. 若正六边形的边长为3，则其较长的一条对角线长为.

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14. 如图，五边形 ABCDE 是⊙O 的内接正五边形， AF 是⊙O 的直径，则∠ BDF 的度数是°

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15. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 经过原点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则圆中阴影部分的面积为.

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16. 如图，在边长均为1的正方形网格纸上有 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，顶点A、B，C，D、E、F均在格点上，如果 $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 绕着某点O旋转得到的，点 $\text{[math]}$ 的对应点是点D，点C的对应点是点 $\text{[math]}$ 请按要求完成以下操作或运算：

（1）在图上找到点O的位置 $\text{[math]}$ 不写作法，但要标出字母 $\text{[math]}$ ，并写出点O的坐标；

（2）求点B绕着点O顺时针旋转到点E所经过的路径长.

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17. 如图，已知在△ABC中，∠A=90°.

（1）请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）；

（2）在（1）的条件下，若∠B=45°，AB=1，⊙P切BC于点D，求劣弧 $\text{[math]}$ 的长.

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18. 如图，直径为1的圆从原点沿数轴向左滚动一周，圆上与原点重合的点O到达O′，设点O′表示的数为a.

（1）求a的值；

（2）求﹣(a﹣ $\text{[math]}$ )﹣π的算术平方根.

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19. 如图，PA是⊙O的切线，切点为A，AC是⊙O的直径，连接OP交⊙O于E.过A点作AB⊥PO于点D，交⊙O于B，连接BC，P B.

（1）求证：PB是⊙O的切线；

（2）求证：E为△PAB的内心；

（3）若cos∠PAB= $\text{[math]}$ ，BC=1，求PO的长.

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20. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为⊙O直径，AB＝6，AD平分∠BAC，交BC于点E，交⊙O于点D，连接BD.

（1）求证：∠BAD＝∠CBD；

（2）若∠AEB＝125°，求 $\text{[math]}$ 的长（结果保留π）.

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21. 如图，AB是⊙O的弦，过点O作OC⊥OA，OC交于AB于P，且CP=CB。

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）已知∠BAO=25°，点Q是弧AmB上的一点。
①求∠AQB的度数；

②若OA=18，求弧AmB的长。

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22. 如图，已知AB是 $\text{[math]}$ 的直径，CD与 $\text{[math]}$ 相切于点D，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求证：BC是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）延长CO交 $\text{[math]}$ 于点 E．若 $\text{[math]}$ ，⊙O的半径为2，求 $\text{[math]}$ 的长．（结果保留π）

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初中数学人教版九年级上学期第二十四章测试卷

一、单选题

二、填空题

三、作图题

四、综合题

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