浙江省宁波市慈溪市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：867 类型：期末考试编辑

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一、选择题（每小题3分，共计30分）

1. 满足不等式x＞2的正整数是（）

A . 2.5 B . $\text{[math]}$ C . ﹣2 D . 5

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2. 下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 在平面直角坐标系中，点P（﹣2018，2019）的位置所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 若x＞y，且（a﹣3）x＜（a﹣3）y，则a的值可能是（）

A . 0 B . 3 C . 4 D . 5

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5. △ABC的内角分别为∠A，∠B，∠C，下列能判定△ABC是直角三角形的条件是（）

A . ∠A＝2∠B＝3∠C B . ∠C＝2∠B C . ∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D . ∠A+∠B＝∠C

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6. 如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）

A . ∠A＝∠D B . ∠ACB＝∠DBC C . AC＝DB D . AB＝DC

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7. 如图，BP平分∠ABC，D为BP上一点，E，F分别在BA，BC上，且满足DE＝DF，若∠BED＝140°，则∠BFD的度数是（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

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8. 要说明命题“若a＞b，则a²＞b²”是假命题，能举的一个反例是（）

A . a＝3，b＝2 B . a＝4，b＝﹣1 C . a＝1，b＝0 D . a＝1，b＝﹣2

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9. 直线y＝kx过点A（m，n），B（m﹣3，n+4），则k的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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10. 如图，在△ABC中，点D是BC边上一点，AD＝AC，过点D作DE⊥BC交AB于E，若△ADE是等腰三角形，则下列判断中正确的是（）

A . ∠B＝∠CAD B . ∠BED＝∠CAD C . ∠ADB＝∠AED D . ∠BED＝∠ADC

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二、填空题（每小题3分，共18分）

11. 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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12. 点P（﹣2，9）与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标是．

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13. 根据数量关系： $\text{[math]}$ 的5倍加上1是正数，可列出不等式：.

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14. 如图，将三角形纸片（△ABC）进行折叠，使得点B与点A重合，点C与点A重合，压平出现折痕DE，FG，其中D，F分别在边AB，AC上，E，G在边BC上，若∠B＝25°，∠C＝45°，则∠EAG的度数是°．

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15. 已知点P是直线y＝﹣2x+4上的一个动点，若点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是．

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16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，AB＝4，点D是BC上一动点，以BD为边在BC的右侧作等边△BDE，F是DE的中点，连结AF，CF，则AF+CF的最小值是．

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三、解答下列各题：（17•21题每题6分；22•23题每题7分；24题每题8分，共52分）

17. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出不等式组的整数解．

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18. 已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E为AC上一点，连结BE交AD于F，且AC＝BF，DC＝DF．求证：BE⊥AC．

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19. 一次函数y＝kx+b的图象经过A（3，2），B（1，6）两点．

（1）求k，b的值；

（2）判断点P（﹣1，10）是否在该函数的图象上．

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20. 如图是由25个边长为1的小正方形组成的 5×5 网格，请在图中画出以 $\text{[math]}$ 为斜边的2个面积不同的直角三角形.（要求：所画三角形顶点都在格点上）

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21. 某小区积极创建环保示范社区，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，已知温馨提示牌的单价为每个30元，垃圾箱的单价为每个90元，共需购买温馨提示牌和垃圾箱共100个.

（1）若规定温馨提示牌和垃圾箱的个数之比为1:4，求所需的购买费用；

（2）若该小区至多安放48个温馨提示牌，且费用不超过6300元，请列举所有购买方案，并说明理由.

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22. 某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线.

（1）当x≥30，求y与x之间的函数关系式；

（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？

（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？

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23. 如图1，△ABC的∠A，∠B，∠C所对边分别是a，b，c，且a≤b≤c，若满足a²+c²＝2b² ，则称△ABC为奇异三角形．例如等边三角形就是奇异三角形．

（1）若a＝2，b＝ $\text{[math]}$ ，c＝4，判断△ABC是否为奇异三角形，并说明理由；

（2）若∠C＝90°，c＝3，求b的长；

（3）如图2，在奇异三角形△ABC中，b＝2，点D是AC边上的中点，连结BD，BD将△ABC分割成2个三角形，其中△ADB是奇异三角形，△BCD是以CD为底的等腰三角形，求c的长．

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24. 如图，在平面直角坐标系中，A（3，0），B（0，3），过点B画y轴的垂线l，点C在线段AB上，连结OC并延长交直线l于点D，过点C画CE⊥OC交直线l于点E．

（1）求∠OBA的度数，并直接写出直线AB的解析式；

（2）若点C的横坐标为2，求BE的长；

（3）当BE＝1时，求点C的坐标．

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浙江省宁波市慈溪市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题（每小题3分，共计30分）

二、填空题（每小题3分，共18分）

三、解答下列各题：（17•21题每题6分；22•23题每题7分；24题每题8分，共52分）

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