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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市慈溪市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E为AC上一点，连结BE交AD于F，且AC＝BF，DC＝DF．求证：BE⊥AC．

举一反三

若直角三角形中的两个锐角之差为16°，则较大的一个锐角的度数是（　　）

如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则∠ABC的大小是（）

如图，有一个直角△ABC，∠C=90°，AC=6，BC=3，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问：当AP={#blank#}1{#/blank#}时，才能使以点P、A、Q为顶点的三角形与△ABC全等．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点．求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形．

如图，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 A， E， B， D 在同一直线上， A C 与 F D 相交于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ . 请补全证明过程，并在括号里写上理由.

证明： $\text{[math]}$ ，

∴∠FED= ▲ =90°

∵AE=DB，

∵AE+ ▲ = ▲ +BD，

即AB=DE.

在Rt△ABC与Rt△DEF中，

$\text{[math]}$

∴Rt△ABC≌Rt△DEF（ ▲ ）

∴∠A= ▲

∴GA=GD（ ▲ ）

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