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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市慈溪市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图1，△ABC的∠A，∠B，∠C所对边分别是a，b，c，且a≤b≤c，若满足a²+c²＝2b² ，则称△ABC为奇异三角形．例如等边三角形就是奇异三角形．

（1）、若a＝2，b＝ $\text{[math]}$ ，c＝4，判断△ABC是否为奇异三角形，并说明理由；

（2）、若∠C＝90°，c＝3，求b的长；

（3）、如图2，在奇异三角形△ABC中，b＝2，点D是AC边上的中点，连结BD，BD将△ABC分割成2个三角形，其中△ADB是奇异三角形，△BCD是以CD为底的等腰三角形，求c的长．

举一反三

有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7.
（1）请写出其中一个三角形的第三边的长；
（2）设组中最多有n个三角形，求n的值；
（3）当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率.

下列长度的各组线段，可以组成一个三角形三边的是（）

为解决四个村庄用电问题，政府投资在已建电厂与这四个村庄之间架设输电线路．现已知这四个村庄及电厂之间的距离如图所示（距离单位：公里），则能把电力输送到这四个村庄的输电线路的最短总长度应该是（）

下列各组数中，可以构成直角三角形的是 $\text{[math]}$

一个三角形的两边长分别为 3 和 5 ，第三边长是方程 $\text{[math]}$ 的根，则这个三角形的周长为{#blank#}1{#/blank#}

等腰三角形有两边长分别为3和6，则等腰三角形的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

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