福建省三明市大田县2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 在实数5， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（）

A . （2，3） B . （﹣2，3） C . （﹣2，﹣3） D . （2，﹣3）

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3. 下列各组数据中，不是勾股数的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 3，4，5 B . 7，24，25 C . 8，15，17 D . 5，7，9

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4. 如图，有一羽毛球场地是长方形，如果 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，若你要从A走到C，至少走 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 14米 B . 12米 C . 10米 D . 9米

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5. 如图，是用围棋子摆出的图案，围棋子的位置用有序数对表示，如：A点在（5，1），若再摆放一枚黑棋子，要使8枚棋子组成的图案是轴对称图形，则下列摆放错误的是（）

A . 黑（2，3） B . 黑（3，2） C . 黑（3，4） D . 黑（3，1）

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6. 如图，射线l是下列哪个函数的图象 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 的图象的交点不可能在 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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8. 无理数 $\text{[math]}$ 在数轴上表示时的大概位置是（）

A . E点 B . F点 C . G点 D . H点

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9. 已知一次函数y=kx+3（k≠0）的图象经过点A，且函数值y随x的增大而增大，则点A的坐标可能是（）

A . （﹣2，﹣4） B . （1，2） C . （﹣2，4） D . （2，﹣1）

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10. 如图，在三角形纸片ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 折叠三角形纸片，使点A在BC边上的点E处，则AD是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 3 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的坐标为．

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12. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 图象上的两个点，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”或“＜”“＝”）

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13. 如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形与大正方形的面积之比为1：13，则直角三角形较短的直角边a与较长的直角边b的比值为．

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14. 如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是。

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15. 如图，已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，∠C=90°，我们把关于x的形如y= $\text{[math]}$ 的一次函数称为“勾股一次函数”，若点P（1， $\text{[math]}$ ）在“勾股一次函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是5，则c的值是．

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16.

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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17. 根据题意，解答问题：

（1）如图 $\text{[math]}$ ，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A、B两点，求线段AB的长．

（2）如图 $\text{[math]}$ ，类比 $\text{[math]}$ 的解题过程，请你通过构造直角三角形的方法，求出点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离．

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18. 先阅读，再解答
由 $\text{[math]}$ 可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如： $\text{[math]}$ ，请完成下列问题：

（1）求 $\text{[math]}$ -1的有理化因式；

（2）化去式子分母中的根号： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（3）比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由．

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19. 如图，已知火车站的坐标为 $\text{[math]}$ ，文化宫的坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；

（2）写出体育场、市场、超市的坐标；

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20. 一如图，已知四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接BD，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

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21. 某数学兴趣小组根据学习一次函数的经验，对函数y=|x﹣1|的图象与性质进行了探究，下面是该小组的探究过程，请补充完整：

（1）列表：

x

…

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

b

1

0

1

2

…

其中，b=；

（2）描点并连线：画出该函数的图象；

（3）根据图象直接写出一个正确的结论．

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22. 对于实数p，q，我们用符号 $\text{[math]}$ 引表示p，q两数中较大的数，如： $\text{[math]}$ ，

（1）请直接写出； $\text{[math]}$ ；

（2）我们知道，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，利用这种方法解决下面问题：若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，求x的值．

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23. 如图

（1）如图①是一个重要公式的几何解释．请你写出这个公式；

（2）如图②，Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B＝∠D＝90°，且B、C、D三点在一条直线上．试证明∠ACE＝90°；

（3）伽菲尔德(G a rfield，1881年任美国第20届总统)利用（1）中的公式和图②证明了勾股定理(1876年4月1日，发表在《新英格兰教育日志》上)，现请你尝试该证明过程．

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24. 如图，在平面直角坐标系中，过点A（0，6）的直线AB与直线OC相交于点C（2，4）动点P沿路线O→C→B运动．

（1）求直线AB的解析式；

（2）当△OPB的面积是△OBC的面积的 $\text{[math]}$ 时，求出这时点P的坐标；

（3）是否存在点P，使△OBP是直角三角形？若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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福建省三明市大田县2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	b	1	0	1	2	…

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一、单选题

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