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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省三明市大田县2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

对于实数p，q，我们用符号 $\text{[math]}$ 引表示p，q两数中较大的数，如： $\text{[math]}$ ，

（1）、请直接写出； $\text{[math]}$ ；

（2）、我们知道，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，利用这种方法解决下面问题：若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，求x的值．

举一反三

要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（）

某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数量的小分支,主干、支干和小分支的总数是57,每个支干长出多少小分支？

某商品原价为200元，经过连续两次降价后售价为148元，设平均每次降价为a%，则下面所列方程正确的是（　　）

著名的瑞士数学家欧拉曾指出：可以表示为四个整数平方之和的甲、乙两数相乘，其乘积仍然可以表示为四个整数平方之和，即 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，这就是著名的欧拉恒等式，有人称这样的数为“不变心的数”．实际上，上述结论可概括为：可以表示为两个整数平方之和的甲、乙两数相乘，其乘积仍然可以表示为两个整数平方之和．

【阅读思考】

在数学思想中，有种解题技巧称之为“无中生有”．例如问题：将代数式 $\text{[math]}$ 改成两个平方之差的形式．解：原式 $\text{[math]}$ ﹒

给出一种运算：对于函数 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ 。例如：若函数 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ 。已知函数 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

符号“ $\text{[math]}$ ”与“g”表示两种运算，它对一些数的运算结果如下：

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