初中数学浙教版八年级上册第二章特殊三角形章末检测

1. 下列四个手机品牌商标中，属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 如图，∠AOB=30°，OC为∠AOB内部一条射线，点P为射线OC上一点，OP=4，点M、N分别为OA、OB边上动点，则△MNP周长的最小值为（）

A . 2 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知一个等腰三角形有两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）

A . B . C . 或 D .

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4. 如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，下列结论中不正确的是（）

A . D是BC中点 B . AD平分∠BAC C . AB＝2BD D . ∠B＝∠C

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5. 由下列条件可以作出等腰三角形的是（）

A . 已知等腰三角形的两腰 B . 已知一腰和一腰上的高 C . 已知底角的度数和顶角的度数 D . 已知底边长和底边上的中线的长

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6. 已知△ABC的三边长分别为4、4、6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）条．

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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7. 下列各命题的逆命题成立的是（）

A . 同位角相等，两直线平行 B . 全等三角形的对应角相等 C . 如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 D . 如果两个角都是45°，那么这两个角相等

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8. 如图，AC⊥BC，若AB＝5， AC＝3， BC＝4，下列说法错误的是（）

A . 三角形ABC是直角三角形 B . C到AB的距离为4 C . B到AC的距离为4 D . A到BC的距离为3

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9. 如图，在△ABC中，∠A=60°，BE⊥AC，垂足为E，CF⊥AB，垂足为F，点D是BC的中点，BE，CF交于点M，如果CM=4，FM=5，则BE等于（）

A . 14 B . 13 C . 12 D . 11

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10. 如图，在边长为1的正方形组成的网格图中标有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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11. 等腰三角形中，已知两边的长分别是9和6，则周长为．

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12. 命题“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题是．

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13. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC与BC相交于点D，若BD=2，CD=1，则AC的长是。

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14. 若直角三角形的两边分别为1分米和2分米，则斜边上的中线长为.

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15. 定义：等腰三角形的顶角与一个底角的度数的比值称为这个等腰三角形的“特征值”，记作k，等腰△ABC中，若 $\text{[math]}$ ，则它的特征值k＝.

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16. 如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S₁ ，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S₂ ， ……按照此规律继续下去，则S₂₀₁₉的值为.

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17. 有一个养鱼专业户，在如图所示地形的两个池塘里养鱼，他每天早上要从住处P分别前往两个池塘投放鱼食，试问他怎样走才能以最短距离回到住地?(请用尺规作图，保留作图痕迹，不写做法)

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18. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
求证： $\text{[math]}$ .

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19. 如图，△ABC是等腰三角形，∠B=∠C，AD是底边BC上的高，DE∥AB交AC于点E．试说明△ADE是等腰三角形．

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20. 如图，△ABC≌△ADE，∠BAD＝60°．求证：△ACE是等边三角形．

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21. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高．

（1）图中有几个直角三角形？是哪几个？

（2） ∠1和∠A有什么关系？∠2和∠A呢？还有哪些锐角相等．

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22. 在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在一条直线上），并新修一条路CH，测得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米．

（1）问CH是否为从村庄C到河边的最近路？（即问：CH与AB是否垂直？）请通过计算加以说明；

（2）求原来的路线AC的长．

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AD是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，垂足为E.

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）已知 $\text{[math]}$ ，求AC的长；

（3）求证： $\text{[math]}$ .

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24. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝10，∠C＝30°点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．

（1） DF＝；（用含t的代数式表示）

（2）求证：△AED≌△FDE；

（3）当t为何值时，△DEF是等边三角形？说明理由；

（4）当t为何值时，△DEF为直角三角形？（请直接写出t的值．）

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初中数学浙教版八年级上册第二章特殊三角形章末检测

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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