广西河池市重点中学2019届九年级下学期数学中考一模试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：380 类型：中考模拟编辑

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一、单选题

1. 2019的倒数是（）

A . 2019 B . ﹣2019 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. 下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）

A . B . C . D .

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3. 在平面直角坐标系中，点P(2，－3)在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 如图，该几何体的主视图是（）

A . B . C . D .

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5. 河池市总面积为33500平方公里,其中数据33500用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列图形中具有稳定性的是（）

A . 正三角形 B . 正方形 C . 正五边形 D . 正六边形

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8. 一组数据:5,7,10,5,7,5,6.这组数据的中位数和众数（）

A . 7和10 B . 7和5 C . 7和6 D . 6和5

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9. 两三角形的相似比是 $\text{[math]}$ ,则面积之比是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 反比例函数 $\text{[math]}$ 必经过的点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为（）

A . 0 B . 1 C . ﹣1 D . ±1

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12. 如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，已知sin∠CDB= $\text{[math]}$ ，BD=5，则AH的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. $\text{[math]}$ .

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14. 如图，a∥b，∠1=70°，则∠2=.

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15. 方程 $\text{[math]}$ 的根是.

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16. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

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17. 从长为3,5,7,10的四条线段中任意选取三条作为边,能构成三角形的概率是.

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18. 抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根；④抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有.

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三、解答题

19. 计算: $\text{[math]}$ .

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20. 解不等式 $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来.

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21. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；

（2）将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°后得到 $\text{[math]}$ ，并求出线段 $\text{[math]}$ 在旋转过程中所扫过的面积.(结果保留 $\text{[math]}$ )

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22. 我市某中学艺术节期间，向学校学生征集书画作品.九年级美术李老师从全年级14个班中随机抽取了A、B、C、D 4个班，对征集到的作品的数量进行了解析统计，制作了如下两幅不完整的统计图.

（1）李老师采取的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”），李老师所调查的4个班征集到作品共件，其中B班征集到作品，请把图2补充完整.

（2）如果全年级参展作品中有4件获得一等奖，其中有2名作者是男生，2名作者是女生.现在要在抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率.（要求用树状图或列表法写出解析过程）

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23. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，两直线相交于点 $\text{[math]}$ .

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积.

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24. 现有 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 两种商品,买6件 $\text{[math]}$ 商品和3件 $\text{[math]}$ 商品用了108元,买5件 $\text{[math]}$ 商品和1件 $\text{[math]}$ 商品用了84元.

（1）求 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 两种商品每件多少元?

（2）如果小静准备购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种商品共10件,总费用不超过120元,且不低于100元,问有几种购买方案?哪种方案费用最低?

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25. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作圆，与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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26. 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°得到线段 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .

（1）求抛物线解析式；

（2）如图2，当点 $\text{[math]}$ 恰好在抛物线上时，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

（3）在(2)的条件下：试探究在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ?若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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