江苏省江阴市华士片2018-2019学年八年级下学期数学5月月考试卷

1. 随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，下列汽车标志，其中是中心对称图案的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列根式中属最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列事件中，是必然事件的为（）

A . 3天内会下雨 B . 打开电视，正在播放广告 C . 367人中至少有2人公历生日相同 D . 某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩

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4. 若点（3，4）是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上一点，则此函数图象必须经过点（）

A . （3，﹣4） B . （2，﹣6） C . （4，﹣3） D . （2，6）

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5. 已知P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂），P₃（x₃ ， y₃）是反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上三点，且y₁＜y₂＜0＜y₃ ，则x₁ ， x₂ ， x₃的大小关系是（）

A . x₁＜x₂＜x₃ B . x₃＜x₂＜x₁ C . x₂＜x₁＜x₃ D . x₂＜x₃＜x₁

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6. 如果把分式 $\text{[math]}$ 中的m和n都扩大2倍，那么分式的值（）

A . 不变 B . 扩大2倍 C . 缩小2倍 D . 扩大4倍

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7.
如图，点A是反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为3，则k的值是（　　）

A . 3 B . ﹣3 C . 6 D . ﹣6

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8. 如图直线 y=kx(k<0) 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A . -5 B . -10 C . 5 D . 10

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9. 已知函数y₁＝x（x＞0）， y₂＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象如图，有下列结论：①两函数图象的交点A的坐标为（3，3 )；② 当x＞3时，y₂＞y₁ ；③BC = 4；④当x逐渐增大时，y₁随着x的增大而增大，y₂随着x 的增大而减小.其中正确的结论有（）

A . ①③ B . ①④ C . ①②③ D . ①③④

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10. 如图，边长为2a的等边△ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN.则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . a C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 当x时，分式 $\text{[math]}$ 有意义．

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12. 当 $\text{[math]}$ =时，函数 $\text{[math]}$ 是反比例函数.

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13. 在菱形ABCD中，对角线AC＝6，BD＝8，则菱形ABCD的面积为.

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14. 设反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y=-x+3的图象交于点（a，b），则 $\text{[math]}$ =.

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15. 关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. 如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB交AD于点M，若OM=3，BC=10，则OB的长为.

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17. 如图，等腰直角△ABC位于第二象限，BC＝AC＝3，直角顶点C在直线y＝﹣x上，且点C的横坐标为﹣4，边BC、AC分别平行于x轴、y轴.若双曲线y＝ $\text{[math]}$ 与△ABC的边AB有2个公共点，则k的取值范围为。

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18. 如图，在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ (x＞0，常数k＞0)的图象经过点A(1，2)、B(m，n)(m＞1)．过点B作y轴的垂线，垂足为C若△ABC的面积为2，则点B的坐标为．

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19. 计算或化简：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. 解方程

（1） $\text{[math]}$

（2） x²﹣6x﹣4=0（用配方法）

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21. 已知：如图，在▱ABCD中，E，F两点在对角线BD上，且BE=DF.

（1）求证：AE=CF；

（2）当四边形AECF为矩形时，求 $\text{[math]}$ 的值.

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22. 今年4月23日是第23个“世界读书日”.某校围绕学生日人均阅读时间这一问题，对初二学生进行随机抽样调查.如图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）本次抽样调查的样本容量是。

（2）请将条形统计图补充完整.

（3）在扇形统计图中，计算出日人均阅读时间在1～1.5小时对应的圆心角是度.

（4）根据本次抽样调查，试估计我市12000名初二学生中日均阅读时间在0.5～1.5小时的有多少人.

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23. 如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：

（1）分别写出点A的坐标，点B的坐标.

（2）作出△ABC关于原点成中心对称的△A₁B₁C₁；

（3）已知点M的坐标为（1，﹣4），请你在x轴上找一点P，使得PM+PB的值最小，并直接写出点P的坐标.

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24. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）.若反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F.设直线EF的解析式为y₂=k₂x+b.

（1）求反比例函数和直线EF的解析式；
（温馨提示：平面上有任意两点M（x₁ ， y₁）、N（x₂ ， y₂），它们连线的中点P的坐标为（ $\text{[math]}$ ））

（2）求△OEF的面积；

（3）请结合图象直接写出不等式k₂x -b﹣ $\text{[math]}$ ＞0的解集.

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25. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，B在x轴上，四边形OACB为平行四边形，且∠AOB=60°，反比例函数 $\text{[math]}$ （k＞0）在第一象限内过点A，且与BC交于点F.

（1）若OA=10，求反比例函数的解析式；

（2）若F为BC的中点，且S△AOF＝24 $\text{[math]}$ ，求OA长及点C坐标；

（3）在（2）的条件下，过点F作EF∥OB交OA于点E（如图2），若点P是直线EF上一个动点，连结，PA，PO，问是否存在点P，使得以P，A，O三点构成的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明了理由.

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江苏省江阴市华士片2018-2019学年八年级下学期数学5月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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