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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省江阴市华士片2018-2019学年八年级下学期数学5月月考试卷

设反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y=-x+3的图象交于点（a，b），则 $\text{[math]}$ =.

举一反三

当x=1时，代数式ax²+bx﹣4=0，则当x=﹣1时，代数式﹣ax²+bx+7的值为{#blank#}1{#/blank#}．

a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|=10，求（cd）²⁰¹⁰x²+（a+b）²⁰¹⁰的值．

方程x²+3x﹣1=0的根可视为函数y=x+3的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象交点的横坐标，则方程x³+2x﹣1=0的实根x₀所在的范围是（）

如图，B、C两点都在反比例函数y=

（x＞0）上，点A在y轴上，AB∥x轴，当△ABC是等边三角形时，

的值为（）

反比例函数y₁= $\text{[math]}$ （a＞0，a为常数）和y₂= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象如图所示，点M在y₂= $\text{[math]}$ 的图象上，MC⊥x轴于点C，交y₁= $\text{[math]}$ 的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y₁= $\text{[math]}$ 的图象于点B，当点M在y₂= $\text{[math]}$ 的图象上运动时，以下结论：

①S_△_ODB=S_△_OCA；

②四边形OAMB的面积为2﹣a；

③当a=1时，点A是MC的中点；

④若S_四边形_OAMB=S_△_ODB+S_△_OCA ，则四边形OCMD为正方形．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（把所有正确结论的序号都填在横线上）

如图1，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点A在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上，顶点B在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上， $\text{[math]}$ ，且顶点C在第一象限，过点C作 $\text{[math]}$ 轴于点D， $\text{[math]}$ ，线段OA，OB( $\text{[math]}$ )的长是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根．

（1）求点A，B的坐标；

（2）反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点C，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）如图2，在（2）的条件下，直线 $\text{[math]}$ （n>0）与x，y轴别交于E、F两点，分别连接EP、FP．在双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得以EF为直角边的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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