广西桂平市2017-2018学年七年级下学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：264 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 已知（a﹣2） $\text{[math]}$ +y=1是一个二元一次方程，则a的值为（）

A . ±2 B . ﹣2 C . 2 D . 无法确定

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3. 下列各式计算结果正确的是（　　）

A . a+a=a² B . （3a）²=6a² C . （a+1）²=a²+1 D . a•a=a²

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4. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A . x²+2x﹣1=（x﹣1）² B . x²+4x+4=（x+2）² C . （a+b）（a﹣b）=a²﹣b² D . ax²﹣a=a（x²﹣1）

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5. 一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是（　　）.

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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6. 下列不是图形的旋转、平移、轴对称的共同特征的是（）

A . 对应角的大小不变 B . 图形的大小不变 C . 图形的形状不变 D . 对应线段平行

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7. 如图所示，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C，D，那么以下线段大小的比较必定成立的是（）

A . CD>AD B . AC<BC C . BC>BD D . CD<BD

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8. 如图，已知AB∥CD，则∠1、∠2和∠3之间的关系为（）

A . ∠2+∠1﹣∠3=180° B . ∠3+∠1=∠2 C . ∠3+∠2+∠1=360° D . ∠3+∠2﹣2∠1=180°

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9. 若（x﹣5）（2x﹣n）=2x²+mx﹣15，则m、n的值分别是（　　）

A . m=﹣7，n=3 B . m=7，n=﹣3 C . m=﹣7，n=﹣3 D . m=7，n=3

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10. 有8个数的平均数是11，另外有12个数的平均数是12，这20个数的平均数是（　　）

A . 11.6 B . 2.32 C . 23.2 D . 11.5

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11. 直角三角板和直尺如图放置，若∠1=20°，则∠2的度数为（）

A . 60° B . 50° C . 40° D . 30°

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12. 已知：一组数据x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ， x₅的平均数是2，方差是 $\text{[math]}$ ，那么另一组数据3x₁﹣2，3x₂﹣2，3x₃﹣2，3x₄﹣2，3x₅﹣2的平均数和方差分别是（）

A . 2， $\text{[math]}$ B . 4，3 C . 4， $\text{[math]}$ D . 2，1

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二、填空题

13. 计算：（a³）²=．

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14. 若4x²+mx+25是一个完全平方式，则m的值是．

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15. 已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是．

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16. 分解因式：x²+3x（x﹣3）﹣9=．

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17. 如图，将直角三角形AOB绕点O旋转得到直角三角形COD，若∠AOB=90°，∠BOC=130°，则∠AOD的度数为.

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18. 如图所示，点E在AC的延长线上，有下列条件∠1=∠2，②∠3=∠4，③∠A=∠DCE，④∠D=∠DCE，⑤∠A+∠ABD=180°，⑥∠A+∠ACD=180°，其中能判断AB∥CD的是.

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三、解答题

19.

（1）解方程组： $\text{[math]}$

（2）因式分解：a³b﹣ab

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20. 先化简，再求值：（2x+y）²﹣（x﹣2y）（x+2y）﹣3x（x﹣y），其中x=1，y=﹣2.

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21. 如图，已知∠ADC=∠EFC，∠3=∠C，可推得∠1=∠2.理由如下：

解：因为∠ADC=∠EFC（已知）

所以AD∥EF（     ）.

所以∠1=∠4（     ），

因为∠3=∠C（已知），

所以AC∥DG（     ）.

所以∠2=∠4（     ）.

所以∠1=∠2（等量代换）.

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22. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC（顶点是网格线的交点）.

（1） ①将△ABC竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位得到△A₁B₁C₁ ，请画出△A₁B₁C₁；
②将△A₁B₁C₁绕B₁点顺时针旋转90°，得△A₂B₁C₂ ，请画出△A₂B₁C₂；

（2）段B₁C₁变换到B₁C₂的过程中扫过区域的面积为.

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23. 在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）图1中a的值为；

（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；

（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛.

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24. 某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满.求该校的大小寝室每间各住多少人？

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25. 如图，已知直线l₁∥l₂ ，点A、B分别在l₁与l₂上.直线l₃和直线l₁、l₂交于点C和D，在直线CD上有一点P.

（1）如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD有怎样的数量关系？请说明理由.

（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？

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广西桂平市2017-2018学年七年级下学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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