如图所示，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E．试说明AD∥BC．完成推理过程：

∵AB∥DC（已知）

∴∠1=∠CFE（{#blank#}1{#/blank#}）

∵AE平分∠BAD（已知）

∴∠1=∠2 （角平分线的定义）

∵∠CFE=∠E（已知）

∴∠2={#blank#}2{#/blank#}（等量代换）

∴AD∥BC （{#blank#}3{#/blank#}）

如图：在四边形ABCD中， 于点 于点F，求证：  

证明： 已知  

 {#blank#}1{#/blank#}    {#blank#}2{#/blank#}  

 {#blank#}3{#/blank#}      {#blank#}4{#/blank#}  

已知  

 {#blank#}5{#/blank#}  

 {#blank#}6{#/blank#}      {#blank#}7{#/blank#}  

 {#blank#}8{#/blank#}    {#blank#}9{#/blank#}  

 {#blank#}10{#/blank#}

解：∵AB∥CD，（已知）

∴ ，{#blank#}1{#/blank#}

∵ ， 分别是 ， 的角平分线，（已知）

∴∠EMN={#blank#}2{#/blank#}∠AMN，

∠FNM={#blank#}3{#/blank#}∠DNM，（角平分线的定义）

∴ ，（等量代换）

∴ME∥NF，{#blank#}4{#/blank#}

由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对{#blank#}5{#/blank#}角的平分线互相{#blank#}6{#/blank#}．