贵州省贵州铜仁伟才学校2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

1. 下列标志是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 若一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形是（　　）

A . 六边形 B . 八边形 C . 九边形 D . 十边形

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3. 如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S₁、S₂的大小关系是（）

A . S₁＞S₂ B . S₁=S₂ C . S₁＜S₂ D . 3S₁=2S₂

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4. 在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（）

A . 3：4：3：4 B . 5：2：2：5 C . 2：3：4：5 D . 3：3：4：4

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5. 如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形.甲、乙两人的作法如下：
甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形.

乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形.根据两人的作法可判断（）

A . 甲正确，乙错误 B . 乙正确，甲错误 C . 甲、乙均符合题意 D . 甲、乙均不符合题意

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6. 如图所示，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF长为（）

A . $\text{[math]}$ cm B . $\text{[math]}$ cm C . $\text{[math]}$ cm D . 8cm

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7. 将一张五边形的纸片沿一条直线剪成两个多边形,那么这两个多边形的内角和之和不可能是（）

A . 540° B . 720° C . 900° D . 1080°

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8. 如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转36°，再沿直线前进10米，再向左转36°……照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走的路程是（）

A . 100米 B . 110米 C . 120米 D . 200米

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9. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且BC＝8cm，CA＝6cm，则点O到边AB的距离为（）

A . 2cm B . 3cm C . 4cm D . 5cm

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10. 如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB=AE，延长AB与DE的延长线交于点F.下列结论中：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等边三角形；③AD=AF；④S_△_ABE=S_△_CEF其中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形共有条对角线.

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12. 如图，ΔABC中，AB=12，AC=5，AD是∠BAC角平分线，AE是BC边上的中线，过点C做CF⊥AD于F，连接EF，则线段EF的长为.

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13. 如图，△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=6，点D是AC边的中点，点P是BC边上一点，若△BDP为等腰三角形，则线段BP的长度等于.

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14. 如图，两个全等菱形的边长为1米，一个微型机器人由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2009米停下，则这个微型机器人停在点.

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15. 如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=120°，点E是AB的中点，点F是AC上的一动点，则EF+BF的最小值是.

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16. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是线段AB的中点，点E是线段BC上的一个动点，若AC=6，BC=8，则DE长度的取值范围是.

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17. 如图，长方体纸箱的长、宽、高分别为50cm、30cm、60cm，一只蚂蚁从点A处沿着纸箱的表面爬到点B处.蚂蚁爬行的最短路程为cm.

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18. 如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE，将△ADE沿AE对折至△AEF，延长EF交边BC于点G，连结AG，CF，则下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝CG；③AG∥CF；④S_△_EGC＝S_△_AFE；⑤S_△_FGC＝ $\text{[math]}$ ；其中正确的结论有.

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19. 尺规作图：某学校正在进行校园环境的改造工程设计，准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵桂花树.如图，要求桂花树的位置（视为点P），到花坛的两边AB、BC的距离相等，并且点P到点A、D的距离也相等.请用尺规作图作出栽种桂花树的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）.

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20. 一个多边形，它的内角和比外角和的3倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数.

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21. 如图，某沿海城市A接到台风警报，在该城市正南方向260 km的B处有一台风中心，沿BC方向以15 km/h的速度向C移动，已知城市A到BC的距离AD＝100 km，那么台风中心经过多长时间从B点移动到D点？如果在距台风中心30 km的圆形区域内都将受到台风的影响，正在D点休息的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可以免受台风的影响？

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22. 如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，EC交AD于F.

（1）求证：△AEF≌△CDF；

（2）若AB=4，BC=8，EF=3，求图中阴影部分的面积。

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23. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E在BC的延长线上，CE=BC，连接AE，交CD边于点F，且CF=DF.

（1）求证：AD=BC；

（2）连接BD、DE，若BD⊥DE，求证：四边形ABCD为菱形.

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24. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF＝CE.

（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；

（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论；

（3）四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？

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25. 如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠B=60°，点P、Q分别是边BC、CD上的动点（不与端点重合），且BP=CQ.

（1）图中除了△ABC与△ADC外，还有哪些三角形全等，请写出来；

（2）点P、Q在运动过程中，四边形APCQ的面积是否变化，如果变化，请说明理由；如果不变，请求出面积；

（3）当点P在什么位置时，△PCQ的面积最大，并请说明理由.

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贵州省贵州铜仁伟才学校2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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