广东省广州市2018-2019学年第六中学中考数学模拟试卷

1. 实数 $\text{[math]}$ ，sin30°， $\text{[math]}$ +1，2π，（ $\text{[math]}$ ）⁰ ， |﹣3|中，有理数的个数是（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. 粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）

A . 11×10⁶吨 B . 1.1×10⁷吨 C . 11×10⁷吨 D . 1.1×10⁸吨

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3. 下列运算正确的是（）

A . （﹣x）²•x³＝x⁶ B . （﹣x）³÷x＝x² C . （2x²）³＝8x⁶ D . 4x²﹣（2x）²＝2x²

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4. 如果关于x的方程（a+1）x+1＝0有负根，则a的取值范围是（）

A . a＞﹣1 B . a＜﹣1 C . a≥﹣1 D . a≤﹣1

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5. 一列列车自全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x千米/时，则根据题意所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝1 B . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝1 C . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝1 D . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝1

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6. 不解方程，判别方程5x²﹣7x+5＝0的根的情况是（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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7. 用换元法解方程x²﹣2x+ $\text{[math]}$ ＝8，若设x²﹣2x＝y，则原方程化为关于y的整式方程是（）

A . y²+8y﹣7＝0 B . y²﹣8y﹣7＝0 C . y²+8y+7＝0 D . y²﹣8y+7＝0

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8. 二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，那么关于此二次函数的下列四个结论：
①a＜0；②c＞0；③b²﹣4ac＞0；④2a+b＜0中，正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. ﹣ $\text{[math]}$ 的相反数是，倒数是，绝对值是．

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10. 函数y= $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是．

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11. 分解因式a²﹣2ab+b²﹣c²＝．

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12. 若x₁、x₂是一元二次方程x²﹣2x﹣ $\text{[math]}$ ＝0的两根，则x₁²+x₂²的值是．

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13. 适合 $\text{[math]}$ ＝3﹣a的正整数a的值有个．

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14. 将抛物线y＝2（x﹣4）²﹣1向平移个单位，向平移个单位可得抛物线y＝2x² ．

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15. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ =0有增根，则m的值是．

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16. 下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出后一种化合物的分子式为．

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17. 计算：（π﹣ $\text{[math]}$ ）⁰+（ $\text{[math]}$ ）^﹣2+ $\text{[math]}$ ﹣9tan30°．

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18. 解分式方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝1．

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19. 解不等式组 $\text{[math]}$ 并把解集在数轴上表示出来．

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20. 先化简再求值：（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中a＝3．

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21. 如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于M、N两点．
求：

（1）反比例函数与一次函数的解析式；

（2）根据图象写出反比例函数的值＞一次函数的值的x的取值范围．

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22. 已知关于x的方程x²+2kx+ $\text{[math]}$ k²﹣2＝0

（1）求证：不论k取什么实数值，方程总有两个不相等的实数根；

（2）设x₁ ， x₂是方程的两实根，且x₁²+2kx₁+2x₁x₂＝12．求k的值．

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23. 已知抛物线与x轴交于A（﹣1，0）和B（3，0）两点，且与y轴交于点C（0，3）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）抛物线的对称轴方程和顶点M坐标；

（3）求四边形ABMC的面积．

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24. 我国东南沿海某地的风力资源丰富，一年风日平均风速不小于3m/s的时间共约160天，其中日平均风速不小于6m/s的时间约占60天，为了充分利用风能这种绿色资源，该地拟建一个小型风力发电厂，决定选用A、B两种型号的风力发电机．根据产品说明，这两种风力发电机在各种风速下的日发电量（即一天的发电量）如下表：

日平均风速v（m/s）		v＜3	3≤v＜6	v≥6
日发电量/kw．h	A型	0	≥36	≥150
日发电量/kw．h	B型	0	≥24	≥90

根据上面的数据回答：

（1）若这个发电厂购买x台A型风力发电机，则预计这些A型风力发电机一年的发电总量至少为/kW•h；

（2）已知A型风力发电机每台0.3万元，B型风力发电机每台0.2万元该发电厂拟购买风力发电机共10台，希望购机的费用不超过2.6万元，而建成的风力发电机厂每年的发电量不少于102000kW•h，请你提供符合条件的购机方案．

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广东省广州市2018-2019学年第六中学中考数学模拟试卷

一、选择题（共24分）

二、填空题（共24分）

三、计算题（共21分）

四、解答题（共31分）

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广东省广州市2018-2019学年第六中学中考数学模拟试卷

一、选择题（共24分）

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三、计算题（共21分）

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