浙江省余姚市2018-2019学年八年级下学期数学3月月考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：483 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x≥1 B . x＞1 C . x≥－1 D . x≤1

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2. 在下列方程中，是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列计算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =6-4=2 C . $\text{[math]}$ ＝1 D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -2

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4. 用配分法解一元二次方程x²-4x+3=0时，可配方得（）

A . (x-2)²=7 B . (x-2)²=1 C . (x+2)²=1 D . (x+2)²=2

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5. 一元二次方程x²+2x+4＝0的根的情况是（）

A . 有一个实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 没有实数根

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6. 如果关于x的一元二次方程k²x²-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）

A . k>－ $\text{[math]}$ B . k>－ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . k<－ $\text{[math]}$ D . k $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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7. 如果三角形的三边长分别为1，k，3，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 1 B . 7 C . 13 D . 19－4k

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8. 化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . –1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个解恰好是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为（）

A . 14 B . 10 C . 11 D . 14或10

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10. 阅读材料：对于任何实数，我们规定符号 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的意义是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =ad-bc．按照这个规定，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＝0，则x的值是（）

A . －4 B . 1 C . －4或1 D . 不存在

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11. 已知x $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =10，则x等于（　　）

A . 4 B . ±2 C . 2 D . ±4

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12. 如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD (围墙MN最长可利用25m)，现在已备足可以砌50m长的墙的材料，若设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m² ．则AB长度为（）

A . 10 B . 15 C . 10或15 D . 12.5

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二、填空题

13. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

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14. 若关于x的一元二次方程(m-1)x²+2x+m²-1=0的常数项为0，则m的值是.

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15. 若 $\text{[math]}$ 是整数，则正数数n的最小值为.

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16. 写出一个以3，－1为根的一元二次方程.

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17. 如图，Rt△ABC纸片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D在边BC 上，以AD为折痕将△ABD折叠得到△AB′D，AB′与边BC交于点E．若△DEB′为直角三角形，则BD的长是．

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18. 我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax+b=0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0．
运用上述知识，解决下列问题：

（1）如果(a-2) $\text{[math]}$ +b+3=0，其中a、b为有理数，那么a=，b=

（2）如果(2+ $\text{[math]}$ )a-(1- $\text{[math]}$ )b=5，其中a、b为有理数，求a+2b的值．

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三、解答题

19. 计算：

（1） (﹣ $\text{[math]}$ )²﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. 解下列方程：

（1） 2x²-x=0

（2） 3x²-11x+2=0

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21. 已知关于x的一元二次方程x²﹣4 $\text{[math]}$ x+12+m＝0．

（1）若方程的一个根是 $\text{[math]}$ ，求m的值及方程的另一根；

（2）若方程的两根恰为等腰三角形的两腰，而这个三角形的底边为m，求m的值及这个等腰三角形的周长．

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22.

（1）若x，y都是实数，且y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +8，求5x+13y+6的值；

（2）已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足 $\text{[math]}$ +b²-6b+9=0，求c的取值范围。

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23. 水果批发市场有一种高档水果，如果每千克盈利(毛利润)10元，每天可售出500千克.经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量将减少20千克.

（1）若以每千克能盈利18元的单价出售，问每天的总毛利润为多少元?

（2）现市场要保证每天总毛利润6000元，同时又要使顾客得到实惠，则每千克应涨价多少元?

（3）现需按毛利润的10%交纳各种税费，人工费每日按销售量每千克支出0.9元，水电房租费每日102元，若剩下的每天总纯利润要达到5100元，则每千克涨价应为多少?

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24. 如果方程x²+px+q=0的两个根是x₁ ， x₂ ，那么x₁+x₂=﹣p，x₁•x₂=q，请根据以上结论，解决下列问题：

（1）若p=﹣4，q=3，求方程x²+px+q=0的两根．

（2）已知实数a、b满足a²﹣15a﹣5=0，b²﹣15b﹣5=0，求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值；

（3）已知关于x的方程x²+mx+n=0，（n≠0），求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数．

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25. 如图，在边长为12cm的等边三角形ABC中，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒钟1cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒钟2cm的速度移动．若P、Q分别从A、B同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，求：

（1）经过6秒后，BP=cm，BQ=cm；

（2）经过几秒后，△BPQ是直角三角形？

（3）经过几秒△BPQ的面积等于10 cm²？

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浙江省余姚市2018-2019学年八年级下学期数学3月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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