湖北省武汉市青山区三校联考2018-2019学年七年级下学期数学3月月考试卷

1. 下列图形中∠1和∠2是对顶角的是（）

A . B . C . D .

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2. 体育课上，老师测量小明跳远成绩的依据是（　　）

A . 过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条 B . 两点之间，线段最短 C . 垂线段最短 D . 两点确定一条直线

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3. 实数－π，－3.14，0， $\text{[math]}$ 四个数中，最小的是（）

A . －π B . －3.14 C . $\text{[math]}$ D . 0

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4. 如图，数轴上A、B两点表示的数分别为 $\text{[math]}$ 和5.1，则A、B两点之间表示整数的点共有（）

A . 6个 B . 5个 C . 4个 D . 3个

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5. 如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=72°，则∠EGF等于（）

A . 36° B . 54° C . 72° D . 108°

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6. 如图所示，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C，D，那么以下线段大小的比较必定成立的是（）

A . CD>AD B . AC<BC C . BC>BD D . CD<BD

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7. 如果 $\text{[math]}$ ，那么m的取值范围是（）

A . 0＜m＜1 B . 1＜m＜2 C . 2＜m＜3 D . 3＜m＜4

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8. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 24.72 B . 53.25 C . 11.47 D . 114.7

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9. 把图中的一个三角形先横向平移x格，再纵向平移y格，就能与另一个三角形拼合成一个四边形，那么x+y（）

A . 是一个确定的值 B . 有两个不同的值 C . 有三个不同的值 D . 有三个以上不同的值

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10. 小明从A地向南偏东m°（0＜m＜90）的方向行走到B地，然后向左转30°行走到C地，则下面表述中，正确的个数是（）
①B可能在C的北偏西m°方向；②当m＜60时，B在C的北偏西(m＋30)°方向；③B不可能在C的南偏西m°方向；④当m＞60时，B在C的南偏西(150－m)°方向

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. 图是对顶角量角器，用它测量角度的原理是．

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12. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”或“＜”）

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13. 已知2a－4和3a－1是同一个正数的两个平方根，则a＝，这个正数是．

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14. 如图，将△ABC沿BC方向平移2cm 得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为．

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15. 如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K－∠H＝33°，则∠K＝．

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16. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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17. 求下列各式中的x．

（1） 4x²=81；

（2）（x+1）³﹣27=0．

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18. 给下列证明过程填写理由．
如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，EF⊥AB于E，∠1=∠2，求证：∠ACB=∠3．

请阅读下面解答过程，并补全所有内容．

解：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）

∴∠BEF=∠BDC=90°（                              ）

∴EF∥DC（                              ）

∴∠2=__（                              ）

又∵∠2=∠1（已知）

∴∠1=__（等量代换）

∴DG∥BC（                              ）

∴∠3=__（                              ）

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19. 如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，利用网格点画图和无刻度的直尺画图并解答（保留画图痕迹）：

（1） ①画出△A′B′C′；
②画出△ABC的高，即线段BD；

（2）连接AA′、 CC′，那么AA′与CC′的关系是；线段AC扫过图形的面积为．

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20. 如图，已知∠EFG＋∠BDG=180°，∠DEF=∠B，求证：∠AED=∠C．

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21. 图1中的长方形长为宽的3倍，将四个这样的长方形拼成图2中的大正方形．

（1）若中间小正方形的面积是 $\text{[math]}$ ，问图1中的长方形的面积是多少 $\text{[math]}$ ？

（2）若大正方形的面积就比小正方形的面积大 $\text{[math]}$ ，求中间小正方形的面积.

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22. 点D在∠ABC内，点E为边BC上一点，连接DE、CD．

（1）如图1，连接AE，若∠AED=∠A+∠D，求证：AB//CD．

（2）在（1）的结论下，过点A的直线MA//ED．
①如图2，当点E在线段BC上时，猜想并验证∠MAB与∠CDE的数量关系；

②如图3，当点E在线段BC的延长线上时，猜想并验证∠MAB与∠CDE的数量关系．

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23. 如图：五边形ABCDE中，AB∥CD，BC⊥AB，AB=BC=8，CD=5．

（1）说明∠A，∠E，∠D之间的数量关系；

（2）平移五边形ABCDE，使D点移动到C点，画出平移后的五边形A'B'C'CE'，并求出顺次连接A、A'、E'、C、D、E、A各点所围成的图形的面积；

（3）在∠BAE和∠E'CD的内部取一点F，使∠EAF= $\text{[math]}$ ∠EAB，∠FCE'= $\text{[math]}$ ∠DCE' ，求∠AFC与∠AED之间的数量关系．

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湖北省武汉市青山区三校联考2018-2019学年七年级下学期数学3月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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