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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市青山区三校联考2018-2019学年七年级下学期数学3月月考试卷

点D在∠ABC内，点E为边BC上一点，连接DE、CD．

（1）、如图1，连接AE，若∠AED=∠A+∠D，求证：AB//CD．

（2）、在（1）的结论下，过点A的直线MA//ED．

①如图2，当点E在线段BC上时，猜想并验证∠MAB与∠CDE的数量关系；

②如图3，当点E在线段BC的延长线上时，猜想并验证∠MAB与∠CDE的数量关系．

举一反三

如图，点D，F在线段AB上，点E，G分别在线段BC和AC上，CD∥EF，∠1=∠2．

已知：如图，BE//CD ， ∠A=∠1. 求证：∠C=∠E .

如图，已知AB=12，AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD=5，BC=10．点E是CD的中点，则AE的长为（）

如图所示，为估算某河的宽度，在河对岸的边上选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上，若测得BE＝20m，EC＝10m，CD＝20m，则河的宽度AB的长为（）

如图，延长Rt△ABC的斜边AB到点D ，使BD＝AB ，连接CD ，若tan∠BCD $\text{[math]}$ ，则tan∠A的值是（）

如图，已知：EB∥DC，∠A=∠ADE，你认为∠C和∠E相等吗？为什么？

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