试题 试卷
题型：证明题 题类：常考题 难易度：普通
湖北省武汉市青山区三校联考2018-2019学年七年级下学期数学3月月考试卷
如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，EF⊥AB于E，∠1=∠2，求证：∠ACB=∠3．
请阅读下面解答过程，并补全所有内容．
解：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）
∴∠BEF=∠BDC=90°（ ）
∴EF∥DC（ ）
∴∠2=__（ ）
又∵∠2=∠1（已知）
∴∠1=__（等量代换）
∴DG∥BC（ ）
∴∠3=__（ ）
如图，已知AB∥ED，则∠B+∠C+∠D的度数是（ ）
解：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠3（{#blank#}1{#/blank#}）
∴∠2=∠3（等量代换）
∴EC∥DB（{#blank#}2{#/blank#}）
∴∠C=∠ABD（{#blank#}3{#/blank#}）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（{#blank#}4{#/blank#}）
∴AC∥DF（{#blank#}5{#/blank#}）
小明说：“如果还知道∠CDG=∠BFE，则能得到∠AGD=∠ACB．”
小亮说：“把小明的已知和结论倒过来，即由∠AGD=∠ACB，
可得到∠CDG=∠BFE．”
小刚说：“∠AGD一定大于∠BFE．”
小颖说：“如果连接GF，则GF一定平行于AB．”
他们四人中，有{#blank#}1{#/blank#}个人的说法是正确的．
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