江苏省扬州市江都区2018-2019学年八年级下学期数学第一次月考模拟卷

1.
在下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 下列说法正确的是（　　）

A . 一个游戏中奖的概率是 $\text{[math]}$ ，则做500次这样的游戏一定会中奖 B . 了解50发炮弹的杀伤半径，应采用普查的方式 C . 一组数据1，2，3，2，3的众数和中位数都是2 D . 数据：1，3，5，5，6的方差是3.2

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3.
某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七（3）班同学积极响应，全班参与．晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是（　　）

A . 排球 B . 乒乓球 C . 篮球 D . 跳绳

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4. 如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM//AB交AD于点M，若OM=3，BC=10，则OB的长为（）

A . 5 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5.
如图，已知∠MON=60°，OP是∠MON的角平分线，点A是OP上一点，过点A作ON的平行线交OM于点B，AB=4．则直线AB与ON之间的距离是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 2 $\text{[math]}$ D . 4

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6.
如图，在四边形ABDC中，∠BDC=90°，AB⊥BC，E、F分别是AC、BC的中点，BE、DF的大小关系是（　　）

A . BE＞DF B . BE=DF C . BE＜DF D . 无法确定

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7.
如图，直线y= $\text{[math]}$ x﹣4分别与x轴、y轴交于点A和点B，点C、D分别是线段OA、AB的中点，点P为OB上一动点，当PC+PD取最小值时点P的坐标是（）

A . （0，﹣1） B . （0，﹣2） C . （0，﹣3） D . （0，﹣4）

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8. 如图，已知AB=CD，∠1=∠2，AO=3，则AC=（）

A . 3 B . 6 C . 9 D . 12

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9. 在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是．

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10. 在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：
摸球的次数n
100
200
300
500
800
1000
3000
摸到白球的次数m
65
124
178
302
481
599
1803
摸到白球的频率 $\text{[math]}$
0.65
0.62
0.593
0.604
0.601
0.599
0.601
请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近．（精确到0.1）

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11. 如图，四边形ABCD中，两对角线相交于E，且E为对角线BD的中点，∠DAE=30°，∠BCE=120°．若CE=1，BC=2，则AC的长为．

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12. 如图，△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点D，如果∠B=20°，则∠CAD=

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13. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH=．

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14. 如图所示，有一条小路穿过长方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，则这条小路的面积是 m² ．

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15. 如图，DE∥AB，则∠B 的大小为

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16. 如图所示，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD，BC于M，N两点，与DC切于点P，则图中阴影部分面积是．

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17. 两个一次函数y₁=ax+b，y₂=mx+n的图象如图所示，看图填空：当y₁≥y₂时，x的取值范围是．

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18. 如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′的度数为.

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19. 如图，在平面直角坐标系中，直线l₁： $\text{[math]}$ 与直线l₂：y=kx+b相交于点A，点A的横坐标为3，直线l₂交y轴于点B，且|OA|= $\text{[math]}$ |OB|．

（1）试求直线l₂的函数表达式；

（2）试求△AOB的面积．

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20. 小明做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，共做了100次实验，实验的结果如下：
朝上的点数
1
2
3
4
5
6
出现的次数
14
15
23
16
20
12

（1）计算“4点朝上”的频率．

（2）小明说：“根据实验，一次实验中出现3点朝上的概率最大”．他的说法正确吗？为什么？

（3）小明投掷一枚骰子，计算投掷点数小于3的概率．

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21. 某校八年级全体男同学参加了跳绳比赛，从中随机抽取某班男同学的跳绳成绩，制作了如下频数分布表：
组别
99.5﹣109.5
109.5﹣119.5
119.5﹣129.5
129.5﹣139.5
139.5﹣149.5
149.5﹣159.5
频数
2
4
8
7
3
1
根据上面统计信息，解答下列问题：

（1）补全频数分布直方图．

（2）班级准备对跳绳成绩优秀的男同学进行奖励，奖励人数占班级男同学的20%，该班张辉同学的成绩为140个，通过计算判断张辉能否获得奖励．

（3）八年级共有200名男同学，若规定男同学的跳绳成绩在120个以上（含120个）为合格，估计该校八年级男同学成绩合格的人数．

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22. 如图，已知△ABC中，AB=AC，AE∥BC，DE∥AB，D是AB的中点；
求证：四边形AECD是矩形。

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23. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在边AB上，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置，连接AE．

（1）求证：AB⊥AE；

（2）若BC²=AD•AB，求证：四边形ADCE为正方形．

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24. 如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点F．

（1）求证：△BEF≌△CDF；

（2）连接BD、CE，若∠BFD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．

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25. 在解决线段数量关系问题中，如果条件中有角平分线，经常采用下面构造全等三角形的解决思路．如：在图1中，若C是∠MON的平分线OP上一点，点 A 在 OM 上，此时，在射线ON上截取 OB=OA，连结 BC，根据三角形全等的判定方法(SAS)，容易构造出全等三角形△OBC 和△OAC，参考上面的方法，解答下列问题：

（1）如图2，在△ABC 中，AD是∠BAC的平分线，E，F 分别为AB，AC上的点，且
∠AED+∠AFD=180°．求证：DE=DF．

（2）如图3，在非等边△ABC 中，∠B=60°，AD，CE 分别是∠BAC，∠BCA 的平分线，且AD，CE 交于点 F，求证：AC=AE+CD．

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26. 如图，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F．

（1）求证：△AEC≌△ADB；

（2）若AB=2，∠BAC=45°，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．

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27. 在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，将△ABC绕点B逆时针旋转α，其中0°＜α＜90°得△A₁BC₁ ， A₁B交AC与点E，A₁C₁分别交AC、BC于D、F两点．

（1）在旋转过程中，线段EA₁与FC有怎样的数量关系？证明你的结论；

（2）当α=30°时，试判断四边形BC₁DA的形状，并说明理由．

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28. 如图，正方形ABCD中，点E在对角线AC上，连接EB、ED．

（1）求证：△BCE≌△DCE；

（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB=140°，求∠AFE的度数．

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江苏省扬州市江都区2018-2019学年八年级下学期数学第一次月考模拟卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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摸球的次数n	100	200	300	500	800	1000	3000
摸到白球的次数m	65	124	178	302	481	599	1803
摸到白球的频率 $\text{[math]}$	0.65	0.62	0.593	0.604	0.601	0.599	0.601

组别	99.5﹣109.5	109.5﹣119.5	119.5﹣129.5	129.5﹣139.5	139.5﹣149.5	149.5﹣159.5
频数	2	4	8	7	3	1

朝上的点数	1	2	3	4	5	6
出现的次数	14	15	23	16	20	12

江苏省扬州市江都区2018-2019学年八年级下学期数学第一次月考模拟卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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