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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省孝感市孝南区九年级上学期期中数学试卷

在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，将△ABC绕点B逆时针旋转α，其中0°＜α＜90°得△A₁BC₁ ， A₁B交AC与点E，A₁C₁分别交AC、BC于D、F两点．

（1）、在旋转过程中，线段EA₁与FC有怎样的数量关系？证明你的结论；

（2）、当α=30°时，试判断四边形BC₁DA的形状，并说明理由．

举一反三

如图所示，在正方形ABCD中，AB=4，点O在AB上，且OB=1，点P是BC上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转90°得到线段OQ.要使点Q恰好落在AD 上，则BP的长是( )

如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K．若正方形ABCD边长为 $\text{[math]}$ ，则AK= {#blank#}1{#/blank#}.

如图，将等边△ABD沿BD中点旋转180°得到△BDC．现给出下列命题：

①四边形ABCD是菱形；

②四边形ABCD是中心对称图形；

③四边形ABCD是轴对称图形；

④AC=BD．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（写上正确的序号）．

如图，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 沿逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点是点 $\text{[math]}$ ，连结CD.若 $\text{[math]}$ ，则旋转角是（）

如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 沿顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点分别是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ．则下列结论中错误的是（）

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