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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省孝感市孝南区九年级上学期期中数学试卷

在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，将△ABC绕点B逆时针旋转α，其中0°＜α＜90°得△A₁BC₁ ， A₁B交AC与点E，A₁C₁分别交AC、BC于D、F两点．

（1）、在旋转过程中，线段EA₁与FC有怎样的数量关系？证明你的结论；

（2）、当α=30°时，试判断四边形BC₁DA的形状，并说明理由．

举一反三

如图，若要使这个图案与自身重合，则至少绕它的中心旋转（）

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为2，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的两个动点，且满足 $\text{[math]}$ .

如图，四边形ABCD为正方形，点O为AC，BD的交点，则三角形COD绕点O经过下列哪种旋转可以得到三角形DOA（）

如图，在等边△ABC中，AB=6，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，那么线段DE的长度为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，将直角三角形ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到三角形A₁B₁C连接AA₁ ，若∠1＝25°，则∠CA₁B₁＝{#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕着点C按照顺时针的方向旋转，将A、B的对应点分别记为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 恰好经过点A，那么点A与点 $\text{[math]}$ 的距离为{#blank#}1{#/blank#}

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