河南省洛阳市嵩县2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

1. 2018年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是﹣4℃，5℃，﹣6℃，﹣8℃，这一天中气温最低的是（）

A . 北京 B . 上海市 C . 重庆 D . 宁夏

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2. 如图所示，下列判断正确的是（）

A . a+b＞0 B . a+b＜0 C . ab＞0 D . |b|＜|a|

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3. 已知|a﹣2|+（b+3）²=0，则下列式子值最小是（）

A . a+b B . a﹣b C . b^a D . ab

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4. 地球平均半径约等于6 400 000米，6 400 000用科学记数法表示为（）

A . 64×10⁵ B . 6.4×10⁵ C . 6.4×10⁶ D . 6.4×10⁷

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5.
如图是交通禁止驶入标志，组成这个标志的几何图形有（　　）

A . 圆、长方形 B . 圆、线段 C . 球、长方形 D . 球、线段

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6. 如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）

A . B . C . D .

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7. 如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图是（）

A . B . C . D .

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8. 下列各式中去括号正确的是（）．

A . B . C . D .

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9. 如图，a∥b，点B在直线a上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=（）

A . 45° B . 50° C . 55° D . 60°

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10. 我们在生活中经常使用的数是十进制数，如2639=2×10³+6×10²+3×10¹+9，表示十进制的数要用到10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：

十六进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
十进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

例如，十六进制数71B=7×16²+1×16¹+11=1819，即十六进制数71B相当于十进制数1819．那么十六进制数1D9相当于十进制数（）

A . 473 B . 117 C . 1139 D . 250

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11. 写出一个只含有字母x的二次三项式．

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12. 若单项式3xⁿy⁴和单项式﹣x³y^m的和是单项式，则2m﹣n=．

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13.
如图，如果∠1=40°，∠2=100°，∠3的同旁内角等于．

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14. 定义：两个直角三角形，若一个三角形的两条直角边分别与另一个三角形的两条直角边相等，我们就说这两个直角三角形是“同胞直角三角形”．如图，在边长为10的正方形中有两个直角三角形，当直角三角形①和直角三角形②是同胞直角三角形时，a的值是．

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15. 图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是．

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16. 化简下列各数：①+（﹣3）；②﹣（+5）；③﹣（﹣3.4）；④﹣[+（﹣8）]；⑤﹣[（﹣9）]．
化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中的“﹣”号的个数有什么关系？

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17. 已知：A=x²﹣2xy+y² ， B=x²+2xy+y²

（1）求A+B；

（2）如果2A﹣3B+C=0，那么C的表达式是什么？

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18. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．

（1）写出图中∠AOF的余角；

（2）如果∠EOF= $\text{[math]}$ ∠AOD，求∠EOF的度数．

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19. 如图，已知线段AB=20，C是AB上的一点，D为CB上的一点，E为DB的中点，DE=3．

（1）若CE=8，求AC的长；

（2）若C是AB的中点，求CD的长．

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20. 根据解答过程填空：

如图，已知 $\text{[math]}$ ，那么AB与DC平行吗？

解： $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ （）

又 $\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 等量代换 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （ )

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21. 如图①②所示，将两个相同三角板的两个直角顶点O重合在一起，像图①②那样放置．

（1）若∠BOC=60°，如图①，猜想∠AOD的度数；

（2）若∠BOC=70°，如图②，猜想∠AOD的度数；

（3）猜想∠AOD和∠BOC的关系，并写出理由．

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22. 同学们都知道：|3﹣（﹣2）|表示3与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为3与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：

（1）数轴上表示x与3的两点之间的距离可以表示为．

（2）如果|x﹣3|=5，则x=．

（3）同理|x+2|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣2和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+2|+|x﹣1|=3，这样的整数是．

（4）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x+3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．

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23. 已知，直线AB∥DC，点P为平面上一点，连接AP与CP．

（1）如图1，点P在直线AB、CD之间，当∠BAP=60°，∠DCP=20°时，求∠APC．

（2）如图2，点P在直线AB、CD之间，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，写出∠AKC与∠APC之间的数量关系，并说明理由．

（3）如图3，点P落在CD外，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，∠AKC与∠APC有何数量关系？并说明理由．

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河南省洛阳市嵩县2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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