黑龙江省牡丹江管理局2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为．

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2. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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3. 如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，则只需添加一个适当的条件是.（填一个即可）

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4. 分解因式：(a－b)²－4b²＝．

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5. 已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则a=.

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6. 三角形三边长为7cm、12cm、acm，则a的取值范围是.

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7. 若x²+mx+4是完全平方式，则m=．

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8. 如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=6，则PD=．

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9. 如图，已知正六边形ABCDEF的边长是5，点P是AD上的一动点，则PE＋PF的最小值是.

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10.
按如下规律摆放三角形：
则第（4）堆三角形的个数为；第（n）堆三角形的个数为．

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11. 下列运算正确的是（）

A . B . C . D . $\text{[math]}$

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12. 下列图案属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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13. 一个多边形每个外角都等于36°，则这个多边形是几边形（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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14. 下列因式分解正确的是（）

A . m²＋n²＝(m＋n)(m－n) B . x²＋2x－1＝(x－1)² C . a²－a＝a(a－1) D . a²＋2a＋1＝a(a＋2)＋1

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15. 在平面直角坐标系中，已知点A（-2，a）和点B（b，-3）关于y轴对称，则ab的值是（）

A . -1 B . 1 C . 6 D . -6

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16. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 22 B . 16 C . 10 D . 4

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17. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE=3，BD=2CD，则BC=（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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18. 如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，已知AC=4cm，△ADC的周长为15cm，则BC的长为（）

A . 8cm B . 11cm C . 13cm D . 19cm

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19. “五·一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每名同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共x名，则所列方程为（）

A . －＝3 B . －＝3 C . －＝3 D . －＝3

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20. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为BC的中点，直角∠MDN绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE＝CF；③△BDE≌△ADF；④BE＋CF＝EF，其中正确结论是（）

A . ①②④ B . ②③④ C . ①②③ D . ①②③④

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21. 化简求值： $\text{[math]}$ ，并从0，-1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值。

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22. 如图，已知网格上最小的正方形的边长为1.

（1）分别写出A，B，C三点的坐标；

（2）作△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′(不写作法)，想一想：关于y轴对称的两个点之间有什么关系？

（3）求△ABC的面积．

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23. 已知，2^m= $\text{[math]}$ ，8ⁿ=b，m、n是正整数，求 $\text{[math]}$

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24. △ABC的三边长分别为a，b，c，且2a+ab=2c+bc，请判断△ABC是等边三角形、等腰三角形，还是直角三角形？并说明理由

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25. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AC的垂直平分线．

（1）求证：△BCD是等腰三角形；

（2） △BCD的周长是a，BC=b，求△ACD的周长（用含a，b的代数式表示）

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26. 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是直线AB上的一动点（不和A、B重合），BE⊥CD于E，交直线AC于F。

（1）点D在边AB上时，试探究线段BD、AB和AF的数量关系，并证明你的结论；

（2）点D在AB的延长线或反向延长线上时，（1）中的结论是否成立？若不成立，请写出正确结论并证明。

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27. 某农场为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．

（1）这项工程的规定时间是多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？

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28. 如图，直线MN与x轴、y轴分别相交于B、A两点，OA，OB的长满足式子 $\text{[math]}$

（1）求A，B两点的坐标；

（2）若点O到AB的距离为 $\text{[math]}$ ，求线段AB的长；

（3）在（2）的条件下。x轴上是否存在点p使 $\text{[math]}$ 以AB为等腰三角形，若存在，请直接写出满足条件的点p的坐标。

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黑龙江省牡丹江管理局2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、填空题

二、选择题

三、简答题

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