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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省牡丹江管理局2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

△ABC的三边长分别为a，b，c，且2a+ab=2c+bc，请判断△ABC是等边三角形、等腰三角形，还是直角三角形？并说明理由

举一反三

如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O．给出下列三个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD．上述三个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形（用序号写出一种情形）：{#blank#}1{#/blank#}．

已知a+b=2，ab=﹣1，求代数式的值： $\text{[math]}$ a³b+a²b²+ $\text{[math]}$ ab³ ．

对于多项式x³-5x²+x+10，我们把x=2代入此多项式，发现x=2能使多项式x³-5x²+x+10的值为0，由此可以断定多项式x³-5x²+x+10中有因式x-2(注：把x=a代入多项式，能使多项式的值为0，则多项式中一定含有因式(x-a)，于是我们可以把多项式写成：x³-5x²+x+10=(x-2)(x²+mx+n)，分别求出m，n后再代入x³-5x²+x+10=(x-2)(x²+mx+n)中，就可以把多项式x³-5x²+x+10因式分解).

如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限且点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 是腰长为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形时，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

阅读下列材料：教科书中这样写道：“我们把多项式 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．即将多项式 $\text{[math]}$ （b、c为常数）写成 $\text{[math]}$ （h、k为常数）的形式，配方法是一种重要的解决数学问题的方法，不仅可以将有些看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题及求代数式最大、最小值等问题．

【知识理解】

（1）若多项式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，那么常数k的值为_________．

（2）配方： $\text{[math]}$ ________；

【知识运用】

（3）已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______；

（4）求多项式： $\text{[math]}$ 的最小值．

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