广东省汕头市龙湖区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

1. 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 在平面直角坐标系中，点P(－3，4)关于原点对称的点的坐标是（）

A . (3，4) B . (3，－4) C . (4，－3) D . (－3，-4)

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3. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为1，则m的值为（）

A . 1 B . -8 C . -7 D . 7

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4. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2单位，再向上平移3个单位，则所得的抛物线解析式为（）

A . B . C . D .

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5. 在一个不透明的布袋中装有40个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.30左右，则布袋中黄球可能有（）

A . 12个 B . 14个 C . 18个 D . 28个

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6. 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点(2，－1)，则该反比例函数的图象在（）

A . 第一、二象限 B . 第一、三象限 C . 第二、三象限 D . 第二、四象限

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7. 如果一个正多边形的中心角为60°，那么这个正多边形的边数是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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8. 共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（）

A . 1000（1+x）²=1000+440 B . 1000（1+x）²=440 C . 440（1+x）²=1000 D . 1000（1+2x）=1000+440

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9. 如图，在⊙O中，若点C是 $\text{[math]}$ 的中点，∠A=50°，则∠BOC=（）

A . 40° B . 45° C . 50° D . 60°

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10. 如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）

A . B . 且 C . D . 且

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11. 二次函数y=4（x﹣3）²+7的图象的顶点坐标是．

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12. 已知： $\text{[math]}$ 是反比例函数，则m=．

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13. 三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x²﹣13x+36=0的根，则该三角形的周长为．

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14. 设O为△ABC的内心，若∠A=48°，则∠BOC=.

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15. 如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，若AP=1，那么线段PP′的长等于．

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16. 从甲、乙、丙、丁4名学生中随机抽取2名学生担任数学小组长，则抽取到甲和乙概率为．

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17. 如图，已知AB是 $\text{[math]}$ 的直径，过点O作弦BC的平行线，交过点A的切线AP于点P，连结AC．
求证：△ABC∽△POA.

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18. 为弘扬中华民族传统文化，某市举办了中小学生“国学经典大赛”，比赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语；D．三字经．比赛形式为 “双人组”．小明和小红组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次．则恰好小明抽中“唐诗”且小红抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．

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19. 如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A₁B₁C．

（1）画出△A₁B₁C，；

（2）求在旋转过程中，CA所扫过的面积．

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20. 某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件，每件利润10元.调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元.

（1）若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕属第几档次产品；

（2）由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件.若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？

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21. 如图，直线y=x+2与y轴交于点A，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO=2BO，求反比例函数的解析式．

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22. 如图，△ABC中，∠BAC=120^o ，以BC为边向外作等边△BCD，把△ABD绕着D点按顺时针方向旋转60^o后到△ECD的位置。若AB=6，AC=4，求∠BAD的度数和AD的长.

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23. 如图，BD为⊙O的直径，点A是劣弧BC的中点，AD交BC于点E，连结AB.

（1）求证：AB²=AE·AD；

（2）若AE=2，ED=4，求图中阴影的面积．

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24. 如图，以AB边为直径的⊙O经过点P，C是⊙O上一点，连结PC交AB于点E，且∠ACP=60°，PA=PD.

（1）试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若点C是弧AB的中点，已知AB=4，求CE·CP的值.

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25. 如图，抛物线经过A(4，0)，B(1，0)，C(0，－2)三点．

（1）求出抛物线的解析式；

（2） P是抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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广东省汕头市龙湖区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、解答题

五、解答题

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广东省汕头市龙湖区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

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