浙江省鄞州区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：606 类型：期末考试编辑

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一、选择题

1. 在平面直角坐标系中，抛物线y=2x²的开口方向是（）

A . 向上 B . 向下 C . 向左 D . 向右

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2. 已知AB是半径为5的圆的一条弦，则AB的长不可能是（）

A . 4 B . 8 C . 10 D . 12

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3. 圆O的半径为5，若直线与该圆相离，则圆心O到该直线的距离可能是（）

A . 2.5 B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 6

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4. 由抛物线y=x²平移得到抛物线y=(x+2)² ，下列平移方法可行的是（）

A . 向上平移2个单位长度 B . 向下平移2个单位长度 C . 向左平移2个单位长度 D . 向右平移2个单位长度

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5. 一个公园有A，B，C三个入口和D，E二个出口小明进入公园游玩，从“A口进D口出”的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D .

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6. 在 Rt△ABC ，∠C=90°，AB=6．△ABC的内切圆半径为1，则△ABC的周长为（）

A . 13 B . 14 C . 15 D . 16

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7. 点A(-3，y₁)，B(0，y₂)，C(3，y₃)是二次函数y=-(x+2)^₂+m图象上的两点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A . y₁<y₂<y₃ B . y₁=y₃<y₂ C . y₃<y₂＜y₁ D . y₁<y₃<y₂

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8. 如图，△ABC内接于半径为5的⊙O，点B在⊙O上，cosB= $\text{[math]}$ ，则下列量中，值会发生变化的量是（）

A . ∠B的度数 B . BC的长 C . AC的长 D . $\text{[math]}$ 的长

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9. 点G是△ABC的重心，过点G画MN∥BC分别交AB；，AC于点MN，则△AMN与△ABC面积之比是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . D .

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10. 如图，半径为3的⊙A的ED与□ABCD的边BC相切于点C，交AB于点E，ED的长为（）

A . B . C . D .

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11. 如图，将抛物线y=-x²+x+6图象中，轴上方的部分沿x轴翻折到x轴下方·图象的其余部分不变，得到个新图象．则新图象与直线y=-6的交点个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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12. 如图，矩形ABCD∽矩形FAHG，能求出图中阴影部分面积的条件是（）

A . 矩形ABCD和矩形HDEG的面积之差 B . 矩形ABCD和矩形AHGF的面积之差 C . 矩形ABCD和矩形HDEG的面积之和 D . 矩形ABCD和矩形AHGF的面积之和

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二、填空题

13. 正六边形的每一个内角的度数是．

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14. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 比较sin80°与tan46°的大小，其中值较大的是．

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16. 若二次函数y=ax²+8x+(a-3)的图象最高点的纵坐标为3，则a的值是．

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17. 木工师傅可以用角尺测量并计算出国的半径．如图，用角尺的较短边紧靠圆0于点A，并使较长边与圆O相切于点C，记角尺的直角顶点为B，量得AB=18cm，BC=24cm，则圆O的半径是cm

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18. Rt△ABC中，AB=8，BC=6，将它绕着斜边AC中点O逆时针旋转一定角度后得到△A’B’C’，恰好使A’B’∥AC，同时A'B’与AB、BC分别交于点E、F，则EF的长为．

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三、解答题

19. 计算：3tan30°+cos60°- $\text{[math]}$ +2sin²45°

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20. 一个不透明的布袋里装有2个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同．

（1）从中任意摸出1个球，则摸到白球的概率是。

（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球都是红球的概率．

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21. 如图，一个正方体木箱沿斜面下滑，正方体木箱的边长BE为2m，斜面AB的坡角为∠BAC，且tan∠BAC= $\text{[math]}$ ．

（1）当木箱滑到如图所示的位置时，AB=3m，求此时点B离开地面AC的距离；

（2）当点E离开地面AC的距离是3.1m时，求AB的长．

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22. 如图，点C是以AB为直径的⊙O上一点，CP与一口的延长线相交于点P，已知AB=2BP，AC= $\text{[math]}$ BP．

（1）求证：PC与⊙O相切；

（2）若⊙O的半径为3，求阴影部分弓形的面积

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23. 小关为探索函数 $\text{[math]}$ 的图形性质，通过以下过程画出图象；

（1）列表：根据表中x的取值，根据解析式求出对应的y值，将空白处填写完整

x	…	-2	-1	0	0.5	1	1.5	2	3	4	…
y	…	3.46	2.64		1.81	1.73	1.81		2.64	3.46	…

（2）以表中各组对应值为点的坐标，在平面直角坐标系中描点并画出函数图象；

（3）小关观察图象分析可知，图象上纵坐标是横坐标3倍的点的横坐标x的范围是（）．

A . 0<x<0.5 B . 0.5<x<1 C . 1<x<1.5 D . 1.5<x<2

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24. 如图，校园空地上有一面墙，长度为4米．为了创建“美丽校园”，学校决定借用这面墙和20米的围栏围成一个矩形花园ABCD．设AD长为x米，矩形花园ABCD的面积为s平方米．

（1）如图1，若所围成的矩形花园AD边的长不得超出这面墙，求s关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）在(1)的条件下，当AD为何值时，矩形花园ABCD的面积最大，最大值是多少?

（3）如图2，若围成的矩形花园ABCD的AD边的长可超出这面墙，求围成的矩形ABCD的最大面积．

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25. 定义：若一个四边形能被其中的一条对角线分割成两个相似三角形，则称这个四边形为“友谊四边形”我们熟知的平行四边形就是“友谊四边形”．

（1）如图1，在4x4的正方形网格中有一个Rt△ABC，请你在网格中找格点D，使得四边形ABCD是被AC分割成的“友谊四边形”．(要求画出点D的2种不同位置)

（2）如图2，BD平分∠ABC，BD=4 $\text{[math]}$ ，BC=8，四边形ABCD是被BD分割成的“友谊四边形”，求AB长．

（3）如图3，圆内接四边形ABCD中，∠ABC=60°，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，连结BE交CD于点F，连结AF，∠DAF=30°
①求证：四边形ABCF是“友谊四边形”；
②若△ABC的面积为6 $\text{[math]}$ ，求线段BF的长，

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26. 如图1，△ABC是⊙O的内接等腰三角形，点D是AC上异于A，C的一个动点，射线AD交底边BC所在的直线于点E，连结BD交AC于点F．

（1）求证：∠ADB=∠CDE：

（2）若BD=7，CD=3，①求AD·DE的值；②如图2，若AC⊥BD，求tan∠ACB

（3）若tan∠CDE= $\text{[math]}$ ，记AD=x，△ABC的面积和△DBC面积的差为y，直接写出y关于x的函数解析式．

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浙江省鄞州区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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