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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省鄞州区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图1，△ABC是⊙O的内接等腰三角形，点D是AC上异于A，C的一个动点，射线AD交底边BC所在的直线于点E，连结BD交AC于点F．

（1）、求证：∠ADB=∠CDE：

（2）、若BD=7，CD=3，①求AD·DE的值；②如图2，若AC⊥BD，求tan∠ACB

（3）、若tan∠CDE= $\text{[math]}$ ，记AD=x，△ABC的面积和△DBC面积的差为y，直接写出y关于x的函数解析式．

举一反三

如图，在Rt△ABC，∠BAC=90°，AD⊥BC，AB=10，BD=6，则BC的值为（　　）

已知在△ABC中，∠B=90°，以AB上的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点D，交AB于点E．

将两块全等的三角板如图1摆放，其中∠A₁CB₁=∠ACB=90°，∠A₁=∠A=30°．

如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上的点，CD=CA，CE⊥DB交DB的延长线于点E．

如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边CO、OA分别在x轴、y轴上，点E在边BC上，将该矩形沿AE折叠，点B恰好落在边OC上的F处．若OA＝8，CF＝4，则点E的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

图片_x0020_208559414

如图，在 $\text{[math]}$ 方格纸中，点A， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在格点上，请用无刻度直尺作图．

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