河南省南阳市淅川县2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 在实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、0、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、2.123122312223…… （1和3之间的2逐次加1个）中，无理数的个数为（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. 下面计算中，正确的是（）

A . B . C . D .

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3. 若(x-3)(x+5)= $\text{[math]}$ +px+q，则p+q的值为（）

A . -15 B . 2 C . 17 D . -13

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4. 如图，△AOC≌△BOD，∠C与∠D是对应角，AC与BD是对应边，AD=10cm，OD=OC=2cm，那么OB的长是（）

A . 8cm B . 10cm C . 2cm D . 无祛确定

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5. 在△ABC中，AB=5，中线AD=6，则边AC的取值范围是（）

A . 1<AC<11 B . 5<AC<6 C . 7<AC<17 D . 11<AC<17

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6. 已知：如图，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（）

A . ∠A与∠D互为余角 B . ∠A=∠2 C . △ABC≌△CED D . ∠1=∠2

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7. 把 $\text{[math]}$ 分解因式，其结果为（）

A . ( )( ） B . ( ) C . D . ( )

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8. 如图所示，在下列条件中，能判断△ARD $\text{[math]}$ △BAC的条件是（）

①∠D=∠C，∠BAD=∠ABC；②∠BAD=∠ABC，AD=BC；③BD=AC，∠BAD=∠ABC；④AD=BC，BD=AC．

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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9. 等腰三角形的周长为26cm，一边长为6cm，那么腰长为（　　）

A . 6cm B . 10cm C . 6cm或10cm D . 14cm

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10. 如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE.下列说法：①△ABD和△ACD面积相等；②∠BAD=∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE=AE.其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. 等腰三角形的一个内角为50°，其他两个内角的度数为 .

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13. 长为a，宽为b的矩形，它的周长为16，面积为12，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

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14.
如图，已知∠1=∠2=90°，AD=AE，那么图中有对全等三角形．

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15. 如图，将矩形纸片沿DE折叠后，点C落到T点C’处，已知∠DEC=35°，则∠ADC’= .

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16. 分解因式

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

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17. 化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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18. 如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A．

（1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点F（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在(1)的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系，并说明理由.

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19. 对于任何实数，我们规定运算 $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

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20. 如图，在△ABC和△DEF中，点B，E，C，F在同一直线上，请你再下列4个条件(①～④)中选3个条件作为题设，余下的1个作为结论，写出一个真命题，并证明.①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF.题设：．结论：．（填序号）

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21. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD=CE，BE=CF．

（1）求证：△DEF是等腰三角形；

（2）猜想：当∠A满足什么条件时，△DEF是等边三角形？并说明理由．

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22.

（1）观察发现：四边形ABCD是正方形，点E是直线BC上的动点，连结AE，过点A作AF⊥AE交直线CD于F．当点E位于点B的左侧时，如图(1).观察线段AB．BE.CF之间有何数量关系？请直接写出线段AB．BE．CF之间的数量关系．

（2）拓展探究：当点E位于点B的右侧时，如图（2），线段AB．BE．CF之间有何数量关系？并说明理由.

（3）迁移应用：如图（3），正方形ABCD的边长为2cm时，线段CM=3cm，直接写出线段CH的长.

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23. 如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，D是斜边上AB上任一点，AE⊥CD于E ， BF⊥CD交CD的延长线于F ， CH⊥AB于H点，交AE于G ．

（1）试说明AH＝BH

（2）求证：BD＝CG ．

（3）探索AE与EF、BF之间的数量关系

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河南省南阳市淅川县2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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