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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省南阳市淅川县2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD=CE，BE=CF．

（1）、求证：△DEF是等腰三角形；

（2）、猜想：当∠A满足什么条件时，△DEF是等边三角形？并说明理由．

举一反三

如图，在边长为4的正方形ABCD中，E、F是AD边上的两个动点，且AE=FD，连接BE、CF、BD，CF与BD交于点G，连接AG交BE于点H，连接DH，下列结论正确的个数是（）

①△ABG∽△FDG ②HD平分∠EHG ③AG⊥BE ④S_△HDG：S_△HBG=tan∠DAG ⑤线段DH的最小值是2 $\text{[math]}$ ﹣2．

如图，已知AE=DB，BC=EF，AC=DF，

求证：

请你写出命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题，并判断逆命题的真假；若是真命题，请写出已知、求证、证明；若是假命题，则请举反例证明．

如图，已知点 D是∠ABC的平分线上一点，点 P在 BD上，PA⊥AB，PC⊥BC，垂足分别为 A，C．下列结论错误的是（）

如图，在平面直角坐标系中A（a，0），B（0，b），且a，b满足 $\text{[math]}$ .

如图①，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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