广东省广州市越秀区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（）

A . 5或7 B . 7或9 C . 7 D . 9

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3. 到三角形三边的距离相等的点是（）

A . 三角形三条高的交点 B . 三角形三条中线的交点 C . 三角形三条角平分线的交点 D . 不存在这个点

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4. 如图所示，已知∠1=∠2，若添加一个条件使△ABC≌△ADC，则添加错误的是（）

A . B . C . D .

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5. 如图，把一个含30°角的直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数为（）

A . B . C . D .

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6. 点（5，-2）关于x轴的对称点是（）

A . B . C . D .

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7. 如图，在△ABC中，∠BDC=110°，点D是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠A=（）

A . B . C . D .

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8. 点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于6，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是（）

A . B . C . D .

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9. 如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别AB、AC是上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分的周长为（）cm.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. 如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有（）

A . 5个 B . 6个 C . 7个 D . 8个

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11. 如图，已知△OAB≌△OCD，∠A=30°，∠AOB=105°，则∠D=°．

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12. 一个正多边形的每个内角都等于140°，那么它是正边形．

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13. 等腰三角形中，已知两边的长分别是9和6，则周长为．

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14. 如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD，则∠ECD等于°．

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15. 如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点P₁、P₂ ．连接P₁P₂交OA于M，交OB于N，若P₁P₂=6，则△PMN的周长为．

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16. 如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，OD⊥BC于D，如果AB=25cm，BC=20cm，AC=15cm，且S_△_ABC=150cm² ，那么OD=cm．

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17. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．

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18. 如图，M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P．求证：△ABM≌△BCN．

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19. 如图：

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；

（2）在y轴上画出点P，使PA+PC最小；

（3）求△ABC的面积．

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20. 如图所示，在△ABC中，AB=AC=CD，AD=DB，求∠BAC的度数．

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21.
如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．
求证：AF平分∠BAC．

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22. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°．

（1）作线段AC的垂直平分线，分别交BC、AC于点D、E．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）连接AD，若DE=2cm，求BC的长．

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23. 如图，在△ABC中，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．

（1）求证：∠EFA=90°- $\text{[math]}$ ∠B；

（2）若∠B=60°，求证：EF=DF．

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24. 已知：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，以AC为边作等边三角形ACE，直线BE交直线AD于点F，连接FC．

（1）如图1，120°＜∠BAC＜180°，△ACE与△ABC在直线AC的异侧，且FC交AE于点M．
①求证：∠FEA=∠FCA；

②猜想线段FE，AD，FD之间的数量关系，并证明你的结论；

（2）当60°＜∠BAC＜120°，且△ACE与△ABC在直线AC的异侧时，利用图2画出图形探究线段FE，AD，FD之间的数量关系，并直接写出你的结论．

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广东省广州市越秀区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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