湖北省黄石市第十四中学2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 下列标志是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 在平面直标坐标系中，点P（﹣3，﹣5）关于y轴对称点的坐标为（）

A . （﹣3，﹣5） B . （3，5） C . （3，﹣5） D . （5，﹣3）

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3. 下列长度的三根小木棒，能构成三角形的是（）

A . 2cm，5cm，7cm B . 6cm，10cm，17cm C . 5cm，5cm，12cm D . 12cm，15cm，20cm

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4. 如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）

A . CB=CD B . ∠BCA=∠DCA C . ∠BAC=∠DAC D . ∠B=∠D=90°

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5. 已知三角形两边长分别为7、11，那么第三边的长可以是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. 如图，△ABC中∠A=100°，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的角平分线且相交于O点，则∠BOC的度数为（）

A . 110° B . 120° C . 130 ° D . 140°

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7. 若把一个正方形纸片按下图所示方法三次对折后再沿虚线剪开，则剩余部分展开后得到的图形是（）

A . B . C . D .

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8. 已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . 2a+2b-2c B . 2a+2b C . 0 D . 2c

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9. 一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（）

A . 8 B . 7或8 C . 6或7或8 D . 7或8或9

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10. 如图，C为线段AE上一动点（不与A、E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③CP=CQ；④BO=OE；⑤∠AOB=60°，恒成立的结论有（）

A . ①③⑤ B . ①③④⑤ C . ①②③⑤ D . ①②③④⑤

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11. △ABC中，已知∠A=80°，∠B=60°，则∠C=.

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12. 等腰三角形的一个角是80°，则这个等腰三角形的顶角的度数是．

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13. 如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的4个外角．若∠A＝120°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝．

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14. 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AB的垂直平分线EF分別交AC、AB边于E、F点．若点O为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△BOM周长的最小值为．

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15. 已知△ABC中，AB=6cm，AC=8cm，AD为边BC上的中线，则中线AD的取值范围是

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16. 如图所示，图①是边长为1的等边三角形纸板，周长记为C₁ ，沿图①的底边剪去一块边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，得到图②，周长记为C₂ ，然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的 $\text{[math]}$ ），得图③④…，图n的周长记为C_n ，若n≥3，则C_n-C_n-1=．

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17. 一个等腰三角形的一边长为6cm，周长为20cm，求其他两边的长．

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18. 如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF.试说明：∠A=∠D．

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19. 已知：如图，在△ABC中，AD∥BC，AD平分外角∠EAC．求证：AB=AC．

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20. 已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=40°，∠EAD=15°．求∠C的度数．

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21. 如图所示的坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标依次为A（﹣1，2），B（﹣4，1），C（﹣2，﹣2）

（1）请写出△ABC关于x轴对称的点A₁、B₁、C₁的坐标；

（2）请在这个坐标系中作出△ABC关于y轴对称的△A₂B₂C₂；

（3）计算：△A₂B₂C₂的面积．

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22. 已知：如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AC，E是BC延长线上的一点，且∠CED=30°．

（1）求证：DB=DE．

（2）在图中过D作DF⊥BE交BE于F，若CF=3，求△ABC的周长．

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23. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BD=DF.

（1）求证：CF=EB；

（2）请你判断AE、AF与BE之间的数量关系，并说明理由.

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24. 已知正方形ABCD，一等腰直角三角板的一个锐角顶点与A重合，将此三角板绕A点旋转时，两边分别交直线BC、CD于M、N．

（1）当M、N分别在边BC、CD上时（如图1），求证：BM+DN=MN；

（2）当M、N分别在边BC、CD所在的直线上时（如图2），线段BM、DN、MN之间又有怎样的数量关系，请直接写出结论；（不用证明）

（3）当M、N分别在边BC、CD所在的直线上时（如图3），线段BM、DN、MN之间又有怎样的数量关系，请写出结论并写出证明过程．

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25. 如图1，在Rt△ACB中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过B、C两点作过点A的直线l的垂线，垂足为D、E；

（1）如图1，当D、E两点在直线BC的同侧时，猜想，BD、CE、DE三条线段有怎样的数量关系？并说明理由．

（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）如图3，∠BAC=90°，AB=16，AC=20．点P从B点出发沿B→A→C路径向终点C运动；点Q从C点出发沿C→A→B路径向终点B运动．点P和Q分别以每秒2和3个单位的速度同时开始运动，各自到达终点时停止运动；在运动过程中，分别过P和Q作PF⊥l于F，QG⊥l于G．问：点P运动多少秒时，△PFA与△QAG全等？（直接写出答案）

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湖北省黄石市第十四中学2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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