证明定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等． 已知：如图，在△ABC中，分别作AB边、BC边的垂直平分线，两线相交于点P，分别交AB边、BC边于点E、F．
求证：AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P
证明：∵点P是AB边垂直平线上的一点，
∴{#blank#}1{#/blank#} ={#blank#}2{#/blank#}（{#blank#}3{#/blank#}）．
同理可得，PB={#blank#}4{#/blank#}．
∴{#blank#}5{#/blank#} ={#blank#}6{#/blank#}（等量代换）．
∴{#blank#}7{#/blank#}（到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的{#blank#}8{#/blank#}）
∴AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P，且{#blank#}9{#/blank#}．
