江苏省无锡市金星中学2019届九年级上学期数学9月月考试卷

1. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . ax²+bx+c=0 C . （x﹣1）（x+2）=1 D . 3x²﹣2xy﹣5y²=0

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2. 下列关于 $\text{[math]}$ 的方程中，有实数根的是（）

A . x²+2x+3=0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ +3=0

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3. 一元二次方程2x²+6x=9的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A . 2，6，9 B . 6，2，9 C . 2，6，﹣9 D . 6，2，﹣9

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4. 下列说法错误的是（）

A . 面积相等的两个圆是等圆 B . 半径相等的两个半圆是等弧 C . 直径是圆中最长的弦 D . 长度相等的两条弧是等弧

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5. 如图为 $\text{[math]}$ 和一圆的重叠情形，此圆与直线 $\text{[math]}$ 相切于 $\text{[math]}$ 点，且与 $\text{[math]}$ 交于另一点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为何（）

A . 50° B . 60° C . 100° D . 120°

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6. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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7. 如图 $\text{[math]}$ ，把圆形井盖卡在角尺〔角的两边互相垂直，一边有刻度）之间，即圆与两条直角边相切，现将角尺向右平移 $\text{[math]}$ ，如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边与圆的两个交点对应 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则可知井盖的直径是（）

A . 25cm B . 30cm C . 50cm D . 60cm

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8. 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，配方正确的是（）

A . (x+3)²=9 B . (x-3)²=9 C . (x+3)²=6 D . (x+3)²=7

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9. 下列语句中，正确的是（）

A . 长度相等的两条弧是等弧 B . 相等的圆周角所对的弧相等 C . 相等的弧所对的圆心角相等 D . 平分弦的直径垂直于弦

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10. 一个圆锥的高为 $\text{[math]}$ ，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积为（）

A . 16π B . 24π C . 32π D . 64π

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11. 已知 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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12. 如图， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的割线，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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13. 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ．

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15. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则k的取值范围是．

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16. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的直径和弦，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 的长等于．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内切圆，点 $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若把 $\text{[math]}$ 绕边 $\text{[math]}$ 所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

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19. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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20. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 的四个顶点都落在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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21. 按要求解方程

（1） $\text{[math]}$ （配方法）

（2） $\text{[math]}$ （运用公式法）

（3） $\text{[math]}$ （分解因式法）

（4） $\text{[math]}$

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22. 如图，已知圆上两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）用直尺和圆规作以 $\text{[math]}$ 为底边的圆内接等腰三角形（不写画法，保留痕迹）；

（2）若已知圆的半径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求所作等腰三角形底边上的高．

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23. 某品牌童装平均每天可售出 $\text{[math]}$ 件，每件盈利 $\text{[math]}$ 元．为了迎接“元旦”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价 $\text{[math]}$ 元，那么平均每天就可多售出 $\text{[math]}$ 件．

（1）要想平均每天销售这种童装上盈利 $\text{[math]}$ 元，那么每件童装应降价多少元？

（2）用配方法说明：要想盈利最多，每件童装应降价多少元？

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24. 如图所示，现有两道互相垂直的墙，墙的东西方向长 $\text{[math]}$ 米、南北方向长 $\text{[math]}$ 米．张大爷想利用这两道墙围出一个面积为 $\text{[math]}$ 平方米的矩形牛栏 $\text{[math]}$ ，牛栏的两边利用墙，另两边用长 $\text{[math]}$ 米的篱笆围起来，问牛栏东西方向的长 $\text{[math]}$ 为多少米？

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25. 如图所示， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 边向 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点开始沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动．如果 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，线段 $\text{[math]}$ 能否将 $\text{[math]}$ 分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能说明理由．

（2）若 $\text{[math]}$ 点沿射线 $\text{[math]}$ 方向从 $\text{[math]}$ 点出发以 $\text{[math]}$ 的速度移动，点 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 方向从 $\text{[math]}$ 点出发以 $\text{[math]}$ 的速度移动， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时出发，问几秒后， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ？

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26. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，如图 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明之；

（3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．

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江苏省无锡市金星中学2019届九年级上学期数学9月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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